九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2.2反比例函数的性质的应用课时训练新版新人教版.doc
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1、第2课时反比例函数的性质的应用关键问答AOB的面积与k有什么数量关系?双曲线在每一个象限内,y随x的增大而减小,怎样用图象以及符号表示?若某点在反比例函数y(k0)的图象上,则该点的横坐标与纵坐标有什么特点?12018邵阳如图26114所示,A是反比例函数y的图象上一点,过点A作ABx轴,垂足为B,若AOB的面积为2,则k的值是_图261142已知反比例函数y,当1x2时,y的取值范围是()A1y2 B5y10 C0y5 Dy103反比例函数y的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图26115所示,根据图象回答下列问题:图26115(1)图象的另一支在第_象限,在每一个象限内,y随x的增大而_
2、(2)常数m的取值范围是_(3)若此反比例函数的图象经过点(2,3),求m的值;点A(5,2)是否在这个函数的图象上?点B(3,4)呢?命题点 1反比例函数图象上点的坐标特征热度:92%4已知反比例函数y,下列各点在该函数图象上的是()A(2,3) B(2,3) C(1,6) D(,3)5若点(2,4)在反比例函数y的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A(2,4) B(1,8) C(2,4) D(4,2)命题点 2利用反比例函数的性质比较函数值的大小热度:92%6.已知反比例函数y的图象上三个点的坐标分别是A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()
3、Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y2y1易错警示利用反比例函数的性质比较函数值的大小时,易忽略“在每一个象限内”这一条件如果题目给出的点不在同一象限内,那么要注意分象限进行讨论.7在反比例函数y的图象上有两点(x1,y1),(x2,y2),当x2x10时,有y2y1,则m的取值范围是()Am0 Bm0 Cm8已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y的图象上的三点,若x1x2x3,y2y1y3,则下列关系式不正确的是()Ax1x20 Bx1x30 Cx2x30 Dx1x20解题突破根据反比例函数y和当x1x2x3时,y2y1y3,可得哪两个点在
4、同一象限?在哪一象限?9已知(m1,y1),(m3,y2)是反比例函数y(m”“”或“0)的图象上,当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为C,D,QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积()图26120A逐渐减小 B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小解题突破首先利用含m和n的代数式表示出AC和CQ的长,则四边形ACQE的面积即可利用含m,n的代数式表示,然后根据函数的性质判断即可.15如图26121,A(a,b)是双曲线y(x0)上的一点,P是x轴负半轴上的一动点,ACy轴于点C,过点A作ADx轴于点D,连接AP交y轴于点B.
5、(1)PAC的面积是_;(2)当a2,点P的坐标为(2,0)时,求ABC的面积;(3)当a2,点P的坐标为(m,0)时(m2),设ABC的面积为S,试求S与m之间的函数解析式图26121命题点 5利用图象解方程、不等式热度:90%16B10如图26122是函数y1的图象,则关于x的分式方程3的解是()图26122Ax6 Bx0.5Cx2 Dx1方法点拨通过图象把求方程的解转化成函数值确定的情况下,求对应的自变量x的值17如图26123,已知A(4,n),B(2,4)是一次函数ykxb和反比例函数y的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出方程kxb0的解;(
6、3)求AOB的面积;(4)观察图象,直接写出不等式kxb0的解集图2612318.在平面直角坐标系中,定义:若点P(x,y)满足xyxy,则称点P为“和谐点”,如点P(0,0)是一个和谐点(1)若“和谐点”在双曲线y上,求这个“和谐点”;(2)求证:直线yxm上一定有两个“和谐点”模型建立(1)根据“和谐点”的坐标特点及函数图象上点的坐标本身的特点,通过列方程组进行求解;(2)通过一元二次方程根的判别式进行判定.19.定义:已知反比例函数y与y,若存在函数y(k1k20),则称函数y为这两个函数的中和函数(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为y,并且其中一个函数满足当x0时,y随x的增大而增
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