2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-四川卷.doc
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1、绝密启用前2008 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)数学试题卷(理工农医类)共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式:如果事件 A、 B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+
2、P(B) 如果事件 A、 B 相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 Pn(K)=kmPk(1-P)n-k以 R 为半径的球的体积 V= R 3.4一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)复数 1+ =32i(A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3(2)设 m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要
3、条件(3)圆 O1:x2+y2-2x=0 和圆 O2:x2+y2-4y=0 的位置关系是(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 (4)已知函数 y= 的最大值为 M,最小值为 m,则 的值为3x(A) (B) (C) (D)1412232(5)已知随机变量 服从正态分布 N(3,a2),则()P(A) (B) (C) (D)15141312(6)若定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意 x1,x2 R 有 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1 为奇函数 (D)f(x)+1 为偶函数(7
4、)若过两点 P1(-1,2),P2(5,6)的直线与 x 轴相交于点 P,则点 P 分有向线段 所成的比 的值为12ur(A) (B) (C) (D) 3151513(8)已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近线为 y=kx(k0),离2xy心率 e= ,则双曲线方程为5k(A) =1 (B)2xa24y 215xya(C) (D)21b2b(9)如题(9)图,体积为 V 的大球内有 4 个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4 个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的 4 个顶点.V 1 为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V 2 为大球内、小球外的图中黑色部分的体积
5、,则下列关系中正确的是(A)V 1 (B) V2 V2 (D)V 10) ,则 .2349a23loga(14)设 Sn 是等差数列 an的前 n 项和,a 12=-8,S9=-9,则 S16= .(15)直线 l 与圆 x2+y2+2x-4y+a=0(a3)相交于两点 A,B,弦 AB 的中点为(0,1) ,则直线 l 的方程为 .(16)某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) ,要在如题(16)图所示的 6 个点A、B、C 、 A1、 B1、C 1 上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种(用数字作答).三、解答题:本大题共
6、6 小题,共 76 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分 13 分, ()小问 6 分, ()小问 7 分)设 的内角 A, B, C 的对边分别为 a,b,c,且 A= ,c=3b.求:BCV 60o() 的值;ac()cotB+cot C 的值.(18) (本小题满分 13 分, ()小问 5 分, ()小问 8 分.)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6 局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 ,且各局胜12
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