简谐运动”教学中的几点建议.docx
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1、简谐运动”教学中的几点建议简谐运动是在研究振动问题时提出的理想模型,这个理想模型的重要意义是:实际的许多振动接近于简谐振动,如弹簧振子在阻力很小时的振动、单摆在摆角很小时的振动、音叉的振动、弦的振动、轮船在海上的颠簸等等。再有复杂的振动往往可以分解成许多简谐振动。通过这种从简单到复杂,从特殊到一般的研究方法,对学生进行方法教育。结合前面运动的合成和分解等问题,让学生体会这种研究方法的普遍性。在简谐运动的教学过程中,有几个问题值得广大教师注意。1简谐运动的定义(1)简谐运动常见的三种定义:根据运动学的特征来定义:物体对平衡位置的位移随时间作余弦(或正弦)变化的运动,叫简谐运动,即其中、分别为振幅
2、、角频率和初相位。根据力的特征来定义:物体在线性回复力作用下的运动是简谐运动,线性回复力采用运动微分方程来定义:简谐运动遵从的微分方程是 定义着眼于运动特征。定义、,在力学范围内是完全等价的,它们确切地定义了“简谐运动”这种独特的运动。(2)新教材对简谐运动定义的处理普通高中课程标准实验教科书,物理,选修3-4(人民教育出版社,)(简称“新教材”)对于简谐运动的定义,不同于以往的教材从受力特征这一动力学的角度下定义,而是从运动学的概念来引入和定义简谐运动:“如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫简谐运动。”这种定义和学生以往所学的
3、运动的定义是一脉相承的,便于学生把简谐运动纳入到原有的知识体系中。2对简谐运动的教学建议21关于简谐运动定义的理解我国的教材多把简谐运动理解为一种理想模型,正如上文提到现行高中物理新教材教师用书中也说:凡符合正弦或余弦变化的运动,都叫谐和运动,而作为一种典型的运动形式或一种有特定意义的运动模型的“简谐运动”,以它的特殊性质区别于一般的谐和运动,这就是“它的运动周期由振动系统的固有性质决定,它的振幅和初相则由振动的初始条件决定。例如,在随时间作正弦变化的驱动力作用下的稳定受迫振动的规律 (其中A表示振幅,表示驱动力的角频率,为稳定受迫振动比驱动力落后的相位)也同样是“位移随时间作正弦变化”,然而
4、它不属于简谐运动。这番说明,事实上明确地告诉我们即使周期性策动力满足随时间作正弦或余弦变化的条件,也不能视为简谐运动。这个说明虽然保证了简谐运动这种模型的理想特征,但是这将与后续教材讲机械波时会发生矛盾。教材对简谐波是这样说的:“如果波源做简谐运动,介质的各质点也就都做简谐运动,可以证明这样的波就是正弦波。”我们知道,机械波在传播过程中介质各质点做的运动在中学阶段一般理解成一种受迫振动,这与前面简谐运动的理想化定义是相矛盾的。所以,笔者认为在中学教材里,对机械振动的分类可以分自由振动和受迫振动两大类,而简谐运动可以是自由振动,也可以是受迫振动。自由简谐运动,其典型例子就是弹簧振子和单摆,且强调
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