2008年普通高等学校招生全国统一考试理综试题及答案-天津卷.doc
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1、 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 2008 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供理科考生使用)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 1 至 2 页,第 卷 3至 4 页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第卷(选择题共 60 分)参考公式:如果事件 互斥,那么 球的表面积公式AB,()()PP 24SR如果事件 相互独立,那么 其中 表示球的半径,球的体积公式()()g如果事件 在一次试验中发生的概率是 ,那么A 34V次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率nk其中 表示球的半径()(1)(012)knknPCpnL, , , , R一、选择题:本大
2、题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合 ,则集合 ( )3|0|31xMNx, |1xA B C DNIU()MI()MNU2 ( )135(2)limxnLA B C1 D243圆 与直线 没有公共点的充要条件是( )21xy2ykxA B()k, ()()U , , C D3, 3k , , 4复数 的虚部是( )12iiA B C D 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 5已知 O,A,B 是平面上的三个点,直线 AB 上有一点 C,满足 ,则20ABur( )CurA B C D2ur2AOru213Or12
3、3Oru6设 P 为曲线 C: 上的点,且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为23yx,则点 P 横坐标的取值范围为( )04,A B C D12, 10, 01, 12,74 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A B C D1338将函数 的图象按向量 平移得到函数 的图象,则( )2xya12xyA B C D(1),a(1), (),a(1),a9一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排
4、 1 人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人,则不同的安排方案共有( )A24 种 B36 种 C48 种 D72 种10已知点 P 是抛物线 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛物2yx线准线的距离之和的最小值为( )A B C D172359211在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,E,F 分别为棱 AA1,CC 1 的中点,则在空间中与三条直线 A1D1、EF 、CD 都相交的直线( )A不存在 B有且只有两条 C有且只有三条 D有无数条12设 是连续的偶函数,且当 x0 时 是单调函数,则满足 的()fx()f 3()4xf所有 x 之和为( )A
5、B C D38第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 13函数 的反函数是_10xye, , 14在体积为 的球的表面上有 A,B,C 三点,AB=1,BC= ,A,C 两点的球面43 2距离为 ,则球心到平面 ABC 的距离为_15已知 的展开式中没有常数项, ,且 2n8,则231(1)nxxn*Nn=_16已知 ,且 在区间 有最小()sin(0)363fxff, ()fx63,值,无最大值,则 _三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本小题满
6、分 12 分)在 中,内角 对边的边长分别是 ,已知 , ABC BC, , abc, , 23C()若 的面积等于 ,求 ; 3,()若 ,求 的面积sin()2sinAABC18 (本小题满分 12 分)某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近 100 周的统计结果如下表所示:周销售量 2 3 4频数 20 50 30()根据上面统计结果,求周销售量分别为 2 吨,3 吨和 4 吨的频率;()已知每吨该商品的销售利润为 2 千元, 表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元) 若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求 的分布列和数学期望19 (本小题满分 12 分)如
7、图,在棱长为 1 的正方体 中,AP=BQ=b(00 时,恒有| | |OAurB21 (本小题满分 12 分)在数列 , 中,a 1=2,b 1=4,且 成等差数列, 成等|n| 1nnab, , 1nnba, ,比数列( )*N()求 a2,a 3,a 4 及 b2,b 3, b4,由此猜测 , 的通项公式,并证明你的结论;|n|()证明: 12152na22 (本小题满分 14 分)设函数 ln()l(1)1xfx()求 f(x)的单调区间和极值;()是否存在实数 a,使得关于 x 的不等式 的解集为(0,+ )?若存在,求()fxa a 的取值范围;若不存在,试说明理由 中国校长网中国
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