福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题 附答案.docx
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1、2023-2024年高一下学期四校联考数学试卷(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1已知复数,则复数在复平面内对应的点位于()A第
2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知,向量与的夹角为120,若与垂直,则的值为()A1BCD3的内角A,B,C的对边分别为,若的面积为,则( )ABCD4在梯形中,已知,点在线段上,且,则( )ABCD 5某运动会上举行升旗仪式,在坡角为15的看台上,同一列上的第一排B处和最后一排C处测得旗杆顶部P处的仰角分别为60和30,第一排和最后一排的距离为10 m(如图所示),则旗杆的高度为( )A10 m B30 mC10 m D10 m6在等腰三角形中,若为边上的动点,则()A2B4C8D07已知平面向量与的夹角为,若恒成立,则实数t的取值范围为()ABCD8某中学开展结合学科知识的动手能力
3、大赛,参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具,原材料为如图所示的,是边上一点,要求分别把,的内切圆,裁去,则裁去的圆,的面积之和为()AB CD二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分9已知i为虚数单位,则以下四个说法中正确的是()AB复数的虚部为C若复数为纯虚数,则D10已知a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,则下列命题中错误的是( )A若是锐角三角形,则B若是边长为1的正三角形,则C若,则有一解D若,则是等腰直角三角形11“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,
4、其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆的半径2,点是圆内的定点,且,弦,均过点,则下列说法正确的是()A为定值B当时,为定值C当时,面积的最大值为 D的取值范围是第II卷(非选择题)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分12已知向量,若与方向相反,则 13已知平面向量,则向量在向量上的投影向量是 14在锐角三角形中,内角所对的边满足,若存在最大值,则实数的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(13分)已知复数,i为虚数单位(1)若是纯虚数,求实数m的值;(2)若,求的值16(15分)在中,
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