【人教版】最新小学数学六年级上第五单元圆学案.doc
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1、6.5.1 认 识 圆(一) 班级 姓名 【学习目标】1我能观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。2了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。【学习过程】 一、知识铺垫1.你认识圆吗?那你说说在生活中,哪儿见到过圆呢?2.看到圆你想了解有关圆的哪些知识? 把一个圆对折几次后,你发现了什么?二、自主探究1. 我来试着画个圆,然后把方法和同桌交流一下。2.认识半径、直径及他们之间的关系。在同一个圆内,有( )条半径,( )条直径,半径的长度是直径的( )。3.用圆规画圆。(1)试着用圆规在练习本上画一个圆。(2)通过画圆我们可以发现画圆的基本步骤和方
2、法:一是圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的,故画圆时应先确定( ),然后按照指定的长度为( )来画圆;二是圆的大小取决于( )的长短,与( )的位置无关。三、课堂达标2. 用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。四、知识拓展。【学习评价】 自评师评6.5.2 认识圆(二) 班级 姓名 【学习目标】1.进一步熟练用圆规画圆的技能,对圆的特征进一步识。2.在用尺规画出美丽图案的过程中提高动手操作的能力,学会欣赏数学的美。【学习过程】一、知识铺垫看了这些图案后,有什么想法?二、自主探究(一)圆是轴对称图形。1.什么是轴对称图形?如果一个图形沿着一条直线对折,
3、直线两侧的部分能够( ),这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做( )。2.反复试验,得出结论。(1)折一折:把圆形纸片对折。(2)通过折,你发现了什么?(3)总结:把一个圆,沿着任意一条直径对折,直径两侧的两个半圆完全重合,这说明圆是( )图形。 (二)用圆规和直尺。设计美丽图案。1. 分析花瓣图的构成。(1)右面是个什么图?它是由什么图形组成的?(2)这四个半圆的圆心在哪里?半径是多少?2.分析图案是怎样画成的。(1)小组讨论。(2)全班交流。(3)总结画图案的步骤:3.独立画图。 4.试画下面的两幅图。三、课堂达标 1.下面图形,能画出几条对称轴。 ( )条 ( )条 ( )条 ( )条
4、( )条2. 画出轴对称图形的另一半。 3. 画一个直径是4厘米的圆,并求圆的周长和面积。【学习评价】 自评师评6.5.3 认识圆练习 班级 姓名 【学习目标】1.进一步理解圆的特征,掌握圆心、半径、直径的概念,以及半径与直径之间的关系。2.能正确的利用圆规画圆。3.能用圆的知识来设计画出一些美丽图案。【学习过程】一、情境引入,回顾再现上两节课我们都学习了哪些知识?二、分层练习,强化提高(一)基本练习。1.填一填。(1)通过圆心两端都在圆上的线段是圆的( ),连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的( )。(2)同一个圆中可以画( )条半径,每条半径的长度都( ),画( )条直径,每条直径的长度(
5、)。(3)圆规两脚之间的距离是圆的( )。2.下面的图形,哪些是轴对称图形,在轴对称图形下面的( )里打“”。( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )(二)综合练习 1.填表。(单位:m) 2.(二)应用练习三、课堂达标1.填一填。(1)圆是( )图形,直径所在的直线是圆的( )。(2)圆有( )条对称轴。(3)同一个圆中,直径的长度是半径的( )倍,可以表示为( )或( )。(6)要画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。2.利用圆的知识设计一幅美丽的图案。【学习评价】 自评师评6.5.4 圆的周长班级 姓名 【学习目标】1通过小组合作探究,推导圆
6、的周长的计算公式,准确计算圆的周长。小灰狗小黄狗2.理解圆周率的意义。【学习过程】一、知识铺垫小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,要求小黄狗的跑的路程,实际上就是求这个正方形的什么?什么叫正方形的周长?怎样计算正方形的周长?要求小灰狗所跑的路程,实际上就是求圆的什么?物体或图形的周长是指 。二、自主探究1.理解圆的周长的含义。 看课本62页情境图。(1)在这一情景中,箍铁皮的形状是一个( )形,求分别需要多长的铁皮就是求( )形的( )。(2)你能有什么办法求出圆的周长呢?互相交流一下吧!(3)动手测量,理解圆周率的意义。 分组实验,并记下它们的周长、直径,并把
7、比值填入下面表格里。测量对象圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的比值关系观察一下上表,你发现了什么呢?小结:圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越( );直径越( ),周长越( )。圆的周长与它的直径有关系。(4)介绍圆周率。 有以上的验证,我们可以知道圆的周长是直径的( )倍多一些。但实际上,(周长/直径)这个比值是一个固定不变的数,通常叫做圆周率,用希腊字母“”来表示。取它的近似值“3.14”。(5)推导公式。圆的周长直径,得到圆的周长( )。如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,就得到C( )。再根据直径和半径的关系,得到C( )。5.学习例1。 看课本64页例1。自己解
8、答这道题。三、课堂达标【学习评价】 自评师评6.5.5 圆的周长练习 班级 姓名 【学习目标】1.巩固已学过的圆的周长公式。2.掌握已知圆的周长,求直径、半径的方法。【学习过程】 一、知识铺垫圆的周长公式是什么?圓周率是什么意思?一般取值多少?二、分层练习,强化提高(一)基本练习。1.圆的周长与直径的比是一个固定的数,我们把它叫作( ),用字母( )来表示。它是一个( )的小数,计算时一般只它的( ),约等于( )。2.一个圆的直径是3厘米,周长是( )厘米。 3.(二)综合练习4. 5.用一根1.2米长的铁丝弯成一个圆形铁环,它的半径是多少(得数保留两位小数)(三)提高练习6.一个铁环直径是
9、60厘米,从操场东端滚到西端转了90圈,一个铁环的直径是40厘米,它从东端滚到西端要转多少圈?三、课堂达标1填一填。(1)圆的周长计算公式用字母表示是( )或( )。(2)圆规两脚之间的距离是4.5厘米,画出的圆的直径是( )厘米,周长是( )厘米。 d=12cmd =7.5cm2.求下面各圆的周长。r=3cm3.用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?如果围成一个圆,圆的直径是多少?【学习评价】 自评师评6.5.6 圆的面积 班级 姓名 【学习目标】1通过操作、观察,推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。2通过小组合作交流,培养合作精神和创新意识,提高动手实
10、践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。3在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过观察“曲”与“直”的转化,渗透极限的思想,受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【学习过程】 一、知识铺垫1.说说我们以前已经学习了哪些平面图形?并说出这些图形的面积计算公式。 2.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈,他走了多少米?现在要给这个花坛铺上草坪,这个草坪占地是多少平方米?实际上是求什么?二、自主探究1.什么是圆的面积?圆所占平面大小叫做圆的面积。用彩笔描出图中圆所占面积。2.推导圆的面积公式。认真阅读P6768的内容。(1)动手实践:剪下附页1中的圆,按等分成的8份、16份沿半径剪开拉
11、直,在A4纸上拼一拼,可拼成一个什么样的图形?。如果分的份数越多,每一份就会越( ),拼成的图形就会越接近于( )。 (2)推导过程:把圆转化成近似的长方形后,比较剪拼前后的图形,发现( )长方形的长相当于圆( ),宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( ),所以圆的面积等于( )。如果用s表示圆的面积,圆的面积公式表示为:( )。3.教学例1. 圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?三、课堂达标1.填一填。(1)把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的( )形,拼成的这个图形的( )相当于圆( )的一半,用字母表示是( ),它的( )就是圆的( ),所以圆的面积公式是
12、( )。(2)一个圆的半径是1dm,它的周长是( ),面积是( )。(3)一个圆的直径是4dm,它的面积是( )。 2. 一个雷达圆形屏幕的直径80厘米,屏幕的面积是多少平方厘米?3.一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4米,它的占地面积约是多少?【学习评价】 自评师评6.5.7 圆环的面积 班级 姓名 【学习目标】1.识环形,掌握环形面积的计算方法。2.培养动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。3.培养应用意识和解决简单实际问题的能力。【学习过程】 一、知识铺垫1.求一个半径是10厘米的圆的面积是多少?怎样列式计算? 2.认识这个的图形吗?说说和我们前面学过的形状有哪些不同?二
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- 人教版 最新 小学 数学 六年级 第五 单元 圆学案