2019高考数学一轮复习第1章集合与简易逻辑第2课时命题及其关系充要条件练习理.doc
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1、第2课时 命题及其关系、充要条件1命题“若a3,则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为()A1B2C3 D4答案B解析原命题为真命题,从而其逆否命题也为真命题;逆命题“若a6,则a3”为假命题,故否命题也为假命题,故选B.2命题“若x2y20,则xy0”的否命题是()A若x2y20,则x,y中至少有一个不为0B若x2y20,则x,y中至少有一个不为0C若x2y20,则x,y都不为0D若x2y20,则x,y都不为0答案B解析否命题既否定条件又否定结论3若命题p的否命题是命题q的逆否命题,则命题p是命题q的()A逆命题 B否命题C逆否命题 Dp与q是同一命题答案A解析设p:若A
2、,则B,则p的否命题为若綈A,则綈B,从而命题q为若B,则A,则命题p是命题q的逆命题,故选A.4下列命题中为真命题的是()A命题“若xy,则x|y|”的逆命题B命题“若x21,则x1”的否命题C命题“若x1,则x2x0”的否命题D命题“若ab,则|y|,则xy”,由x|y|y可知其是真命题;B中原命题的否命题是“若x21,则x1”,是假命题,因为x21x1或x1”是“ex11,x(0,1)ex11,x1”是“ex11”是“不等式2xax成立”的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是()Aa3 Ba4 Daax,即2xxa.设f(x)2xx,则函数f(x)为增函数由题意知“2xxa成立,即f(
3、x)a成立”能得到“x1”,反之不成立因为当x1时,f(x)3,a3.10(2018高考调研原创题)祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则体积相等设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积不相等,q:A,B在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析pq,而qp,选A.11若不等式x的必要不充分条件是|xm|1,则实数m的取值范围是()A, B,C(,) D(,)答案B解析由|xm|1,解得m1xm1.因为不等式x的
4、必要不充分条件是|xm|0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C解析由xy推不出x|y|,由x|y|能推出xy,所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件13(2018山东师大附中模拟)已知函数f(x)x22x3,g(x)kx1,则“|k|1”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若f(x)g(x),则x2(2k)x40,所以f(x)g(x)在R上恒成立(2k)21606k2;而|k|11k1.所以“|k|1”“f(x)g(x)在R上恒
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