九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值课时训练新版新人教版.doc
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1、第3课时特殊角的三角函数值关键问答求特殊角的三角函数值的方法是什么?特殊角的三角函数的运算常用到什么知识?1sin60的值为()A. B. C. D.2计算:sin30cos30tan60_.3在ABC中,A,B都是锐角,若sinA,cosB,则C的度数是_命题点 1直接求特殊角的三角函数值热度:96%4如图28135,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO的长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cosAOB的值为()图28135A. B. C. D.解题突破本题中所作的AOB是一个等边三角形5正方形网格中,AOB如图28136放置,则tanAOB的值为()图
2、28136A. B1 C. D.6.如图28137,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,ADBE,AE与CD交于点F,AGCD于点G,则的值为_图28137解题突破通过证明CBD与ACE全等,结合全等三角形的对应角相等,可得AFG的度数为定值.命题点 2特殊角的三角函数之间的计算热度:92%7因为sin30,sin210,所以sin210sin(18030)sin30;因为sin45,sin225,所以sin225sin(18045)sin45.由此猜想、推理知:一般地,当为锐角时,有sin(180)sin,由此可知,sin240的值为()A B C D8.计算:cos60.方
3、法点拨因为特殊角的三角函数值很容易记混,所以最好结合图形根据锐角三角函数的定义来理解记忆.9已知:abab(ab),例如:2323(23)5,求sin30(tan45tan60)的值命题点 3含有特殊角的三角函数的实数运算热度:98%10.化简的结果为()A1 B.1 C.1 D1易错警示11计算:tan30|sin451|(20192cos60)0.命题点 4由三角函数值求锐角的度数热度:95%12.若在ABC中,锐角A,B满足|tanA|(cosB)20,则ABC是()A钝角三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形解题突破这里需要用“若几个非负数的和为0,则每一个非负数都为0”解
4、题13已知关于x的一元二次方程x2xsin0有两个相等的实数根,则锐角等于()A15 B30 C45 D60解题突破由一元二次方程有两个相等的实数根,可得到根的判别式应该满足什么条件?14已知无意义,且为锐角,则sin(15)cos(15)_解题突破分式无意义的条件是分母等于零15如图28138,在ABC中,C90,ABC60,D是AC的中点,那么tanDBC的值是_图2813816已知为锐角,且cos是方程2x27x30的一个根,求的值易错警示求出方程的根后,还要根据0cos1(为锐角)对cos的值进行取舍命题点 5锐角的范围和三角函数值的取值范围之间的转换热度:91%17已知在ABC中,C
5、90且ABC不是等腰直角三角形,设sinBn,当B是最小的内角时,n的取值范围是()A0n B0n C0n D0n解题突破利用B小于另一个锐角A,可得到B的取值范围,再由正弦函数的增减性进行判断.18若锐角满足cos且tan,则的范围是()A3045 B4560C6090 D3060命题点 6用计算器探究三角函数中的规律热度:82%19.利用计算器求下列三角函数值并填空(精确到0.0001)(1)sin10,cos10,sin30,cos30,sin45,cos45,sin60,cos60.猜想:当045时,sin_cos;当4590时,sin_cos.(填“”“”或“”)(2)sin20,c
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