正多边形和圆ppt课件.ppt
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1、你还能举出更多例子吗? 正多边形和圆正多边形和圆 圆的内接正圆的内接正n n边形边形 & & 圆的外切正圆的外切正n n边形边形 正多边形: 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形: 如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫 做正n边形。 三条边相等,三个角 也相等(60度) 四条边都相等,四个 角也相等(90度) 想一想: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么? A B C D E 求证: 正五边形的对角线相等 类比联想类比联想 怎样找圆的内接正三角 形?怎样找圆的外切正 三角形? 怎样找圆的内接正方 形?怎样找圆的外切正 方形? 怎样找圆的内接正n边 形?怎样找圆的
2、外切正 n边形? E F G H A B C D A B C D 把圆分成n(n3)等份: 依次连结各分点所得的多边形是这 个圆的内接正多边形; 经过各分点作圆的切线,以相邻切 线的交点为顶点的多边形是这个圆的 外切正多边形。 1 2 3 A B CD E 4 5 证明:AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理2=3=4=5 又顶点A、B、C、D、E都在O上, 五边形ABCDE是O的内接五边形。 证明:连结OA、OB、OC,则: OAB=OBA=OBC=OCB TP、PQ、QR分别是以A、B、C 为切点的O的切线 OAP=OBP=OBQ=
3、OCQ PAB=PBA=QBC=QCB 又AB=BC AB=BC PAB与QBC是全等 的等腰三角形。 P=Q PQ=2PA 同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PA 又五边形PQRST的各边都与O 相切, 五边形PQRST的是O外切正五边 形。 A B CD E P Q R S T O 1、判断题。 各边都相等的多边形是正多边形。 ( ) 一个圆有且只有一个内接正多边形。 ( ) 2、证明题。 求证:顺次连结正六边形 各边中点所得的多边形是 正六边形。 A B CD E F P Q R S T H 3、证明题。 求证:各边相等的圆内接多 边形是正多边形 A B CD E 正多边形和
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