K201403《高等数学(下)》复习题.doc
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1、厦门大学网络教育2013-2014学年第二学期高等数学(下)课程复习题一、 单项选择题1函数的一个原函数是( C )。(A) (B)(C) (D)2设某区间上,是的一个原函数,为任意常数,则下列表达式中正确的是( D )。(A) (B)(C) (D)3设,则( B )。(A) (B) (C) (D)4下列定积分中积分值为0的是( D )。(A) (B) (C) (D)5微分方程的阶数是( B )。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)66.微分方程满足初始条件的特解为 ( B )。(A) (B)(C) (D)7( D ).(A) (B)(C) (D)8设函数在给定的区间上连续,则( B )。(
2、A) (B) (C) (D)9( D )。(A) (B) (C) (D)0二、 填空题1 。 2 + 3 .4设,则 1 。5由曲线和围成的平面图形的面积用定积分表示为S 。6微分方程的通解是 。7 。8设函数在上连续,又是的一个原函数,则 -2 。9 。三、 计算下列各题1。 解:。2。解:令,则 ,。3。解:, 4。 解:。5。解:。6。解:令 ,则, 当 时,;当 时,于是 。7设,求。解:, 。四、 求解下列微分方程1. 求解微分方程 。 解:原方程变形为 (一阶线性方程) , 通解, 。 由定解条件可得 ,所以方程的特解为 。2. 求微分方程满足的特解。解:分离变量 ,两侧积分 , 由初始条件有 , 所以,此微分方程的特解为 五、 设平面图形的面积和旋转体的体积1. 设平面图形由曲线,直线及围成。求(1)此平面图形的面积;(2)由上述图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积。解:面积 ; 体积 。2. 设平面图形是由曲线与轴围成。求 (1)此图形的面积:(2)此图形绕轴旋转所生成的旋转体的体积。 解:曲线与轴的交点:。 面积 ; 体积 。六、 验证函数 满足方程,其中为任意常数。验证: , , 将 及代入方程 中, 方程成立。第 5 页 共 5 页
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