专题12概率与统计(原卷版)-高三数学(理)百所名校好题分项解析汇编之全国通用专版(2021版).docx
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1、专题13概率与统计一、单选题1已知一组数据,的平均数是5,方差是4则由,11这4个数据组成的新的一组数据的方差是( )A16B14C12D82某班有学生60人,将这60名学生随机编号为号,用系统抽样的方法从中抽出4名学生,已知4号、34号、49号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为( )A28B23C19D133某高校大一新生中,来自东部地区的学生有人,中部地区学生有人、西部地区学生有人从中选取人作样本调研饮食习惯为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( )用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生人、中部地区学生人、西部地区学生人;用简单随机抽样的方法从新生中选出人;西部地区学生小刘被选中的
2、概率为;东部地区学生小张被选中的概率比中部地区的学生小王被选中的概率大.ABCD4蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位:)存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据下表的观测数据,建立了y关于x的线性回归方程x(次数/分钟)2030405060y()2527.52932.536则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时,该地当时的气温预报值为( )A33B34C35D35.55为了了解1500名社区成员早锻炼情况,对他们随机编号为1,2,1500号,从中抽取一个容量为50的样本若采用系统抽样,则分段的间隔k为( )A20B30C40D506从1,2,
3、3,30中任取一个数,它是偶数或能被3整除的数的概率( )ABCD7甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率( )ABCD8一正方形地砖的图案如图所示,其内部花形是以正方形边长的一半为直径作弧而得到的,若一只蚂蚁落在该地砖内,则它恰好在阴影部分的概率为( )ABCD9已知某药店只有,三种不同品牌的N95口罩,甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N95口罩,若甲、乙买品牌口罩的概率分别是0.2,0.3,买品牌口罩的概率分别为0.5,0.4,则甲、乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为( )A0.7B0.65C0.
4、35D0.2610琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”为弘扬中国传统文化,某校以这十种乐器为题材,在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座,共连续安排八节课,一节课只讲一种乐器,一种乐器最多安排一节课,则琵琶、二胡、编钟一定安排,且这三种乐器互不相邻的概率为( )ABCD11众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是当时,直线yax+2
5、a与白色部分有公共点;黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点(x,y),则x+y的最大值为2;设点P(2,b),点Q在此太极图上,使得OPQ45,b的范围是2,2其中所有正确结论的序号是( )ABCD12如图所示,1,2,3表示三个开关,若在某段时间内它们每个正常工作的概率都是0.9,那么此系统的可靠性是( )A0.999B0.981C0.980D0.729二、填空题13若A,B互为对立事件,其概率分别为P(A),P(B),且x0,y0,则xy的最小值为_14某校进行体育抽测,小明与小华都要在跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试,假设他们对这6项运动没有偏好,则他们选
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