专题15 导数的应用(解析版)-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析.doc
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1、 D.答案A解析因为角的终边过点P,所以sin 0)上是增函数,则m的最大值为()A. B. C. D.答案C解析f(x)sin xcos x22sin在m,m(m0)上是增函数,m,且m.求得 m,且 m,m,0m.故m的最大值为.4已知曲线C1:ycos x,C2:ysin,则下面结论正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D把C
2、1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2答案C解析C2:ysinsinsin,C1:ycos xsin,把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2,故选C.5已知函数f(x)sin(x),f1,f0,若min,且f,则f(x)的单调递增区间为()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ答案B解析设f(x)的周期为T,由f1,f0,min,得T2,由f,得sin,即cos ,又00),当x时,f(x),1cos,则,解得,故的取值范围为.8已知函数f(x)tan(x)的相邻两个对称中心的距离为,
3、且f(1),则函数yf(x)的图象与函数y(5x9且x2)的图象所有交点的横坐标之和为()A16 B4 C8 D12答案D解析依题意得,函数f(x)tan(x)的最小正周期为3,即3,得,则f(x)tan,又f(1),即tan,所以k,kZ,因为00),已知f(x)在0,2上有且仅有3个极小值点,则()Af(x)在(0,2)上有且仅有5个零点Bf(x)在(0,2)上有且仅有2个极大值点Cf(x)在上单调递减D的取值范围是答案CD解析因为x0,2,所以x.设tx,画出ycos t的图象如图所示由图象可知,若f(x)在0,2上有且仅有3个极小值点,则527,故f(x)在(0,2)上可能有5,6或7
4、个零点,故A错误;f(x)在(0,2)上可能有2或3个极大值点,故B错误;由527,可得,故D正确;当x时,x.因为,所以0)个单位长度后所得的图象关于原点对称,则的最小值为_答案解析f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin,将其图象向右平移(0)个单位长度后所得的图象的函数解析式为g(x)sin,由于函数yg(x)的图象关于原点对称则g(0)sin0,2k(kZ),(kZ),由于0,当k0时,取得最小值.15. (2020北京市八一中学调研)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则_,_.答案2解析由题图知函数的周期是,2,又知f1,所以2k(kZ)又|0,所以s
5、in .(2)已知sin ,sin(),均为锐角,则等于()A. B. C. D.答案C解析因为,均为锐角,所以.又sin(),所以cos().又sin ,所以cos ,所以sin sin()sin cos()cos sin().所以.易错提醒(1)公式的使用过程要注意正确性,要特别注意公式中的符号和函数名的变换,防止出现“张冠李戴”的情况(2)求角问题要注意角的范围,要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小,避免产生增解跟踪演练1(1)已知,tan ,则()A BC D2答案B解析tan tan,因为,所以,即.(2)(tan 10)_.答案2解析(tan 10)(tan 10tan 60)2.
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