《高等数学》课件第三章 导数的应用.ppt
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1、第三章第三章 导数应用导数应用l第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法l第二节 函数的极值及判定l第三节 函数的最大值和最小值l第四节 曲线的凸凹性与拐点l第五节 函数图形的描绘l第六节 洛必达法则l第七节 导数在经济问题中的应用第一节第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法拉格朗日中值定理与函数单调性判定法一、拉格朗日值定理上式有几种不同的写法.验证证二、函数单调性的判定性证解解解思考题 1.罗尔定理的三个条件是充要条件吗?能否去掉某个条件?答案2.拉格朗日定理的结论有哪些形式?(举例至少写三种形式)答案 3.请思考并写出罗尔定理与拉格朗日定理有何关系?答案课堂练习题答案答案第二节第二
2、节 函数的极值及判定函数的极值及判定定义极值点和导数的关系如何?由图3-6可知:图3-6 极大值与极小值示意证解解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第三节第三节 函数的最大值和最小值函数的最大值和最小值 在工农业生产和科学实验中,常要遇到在一定条件下,怎样用料最省、效率最高或性能最好等问题,这些问题归纳到数学上,即为函数最大值或最小值问题.解解解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第四节第四节 曲线的凸凹性与拐点曲线的凸凹性与拐点解解拐点和二阶导数关系如何?解解思考题答案答案课堂练习题答案第五节第五节 函数图形的描绘函数图形的描绘 借助一阶导数的符号,可以确定函数的单调性与极值,借助二阶
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