《复变函数与积分变换》1.1-2 复数.pptx
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1、复变函数与积分变换复变函数与积分变换复变函数与积分变换复变函数与积分变换 复变函数是自变量为复数的函数它的理论和复变函数是自变量为复数的函数它的理论和运算方法已被广泛地应用在理论物理、弹性理论和运算方法已被广泛地应用在理论物理、弹性理论和天体力学等方面,与数学中其它分支的联系也日益天体力学等方面,与数学中其它分支的联系也日益密切密切第一章第一章 复数与复变函数复数与复变函数第一节第一节 复数复数复数与复变函数复数与复变函数第二节第二节 无穷远点与复球面无穷远点与复球面第三节第三节 复变函数复变函数复数引入复数引入求解二次方程实数范围内无解.实数域引入符号定义扩充复数域1.1 复数复数复数的基本
2、概念复数的基本概念称形如的数为复数复数其中 x 和 y 均为实数,i为虚数单位,x 和 y 分别称为的实部和虚部实部和虚部,记为当时,为实数 因此,实数全体可看成复数的一部分,复数则是实数的扩充,当时,称为纯虚数纯虚数1.1 复数复数复数的基本概念复数的基本概念注意注意v复数无大小之分;v对于两复数与及当且仅当时,才称这两复数相等,记作即1.1 复数复数2复数的表示法复数的表示法向量表示:1点的表示:3复数的模:复数的辐角:辐角主值:4O复平面或复平面或 z 平面平面实轴实轴虚轴虚轴以后将不区分点以后将不区分点 z、复数复数 z 和向量和向量 z1.1 复数复数复数的表示法复数的表示法由模的定
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- 复变函数与积分变换 复变函数与积分变换1.1-2 复数 函数 积分 变换 1.1