《现代通信原理与技术》课件第9章.ppt
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1、第第 9 章章 现代数字调制解调技术现代数字调制解调技术 9.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)9.2 最小移频键控最小移频键控(MSK)9.3 高斯最小移频键控高斯最小移频键控(GMSK)9.4 DQPSK调制调制 9.5 OFDM调制调制 9.6 数字化接收技术数字化接收技术9.1.1MQAM调制原理调制原理 正交振幅调制是用两个独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制,利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。正交振幅调制信号的一般表示式为式中,An是基带信号幅度,g(t-nTs)是宽度为Ts的单个基带信号波形。式(9.1-1)
2、还可以变换为正交表示形式:9.1正交振幅调制正交振幅调制(QAM)(9.1-1)(9.1-2)令 Xn=An cosnYn=AnsinnQAM中的振幅Xn和Yn可以表示为 Xn=cnA Yn=dnA 则式(9.1-2)变为(9.1-3)(9.1-4)式中,A是固定振幅,cn、dn由输入数据确定。cn、dn决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。QAM信号调制原理图如图9-1 所示。图中,输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列,再分别经过2电平到L电平的变换,形成L电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射,该L电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器,形成X(t)和Y(t)
3、,再分别对同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。图9-1 QAM信号调制原理图 信号矢量端点的分布图称为星座图。通常,可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。对于M=16的16QAM来说,有多种分布形式的信号星座图。两种具有代表意义的信号星座图如图 9-2 所示。在图 9-2(a)中,信号点的分布成方型,故称为方型16QAM星座,也称为标准型16QAM。在图 9-2(b)中,信号点的分布成星型,故称为星型16QAM星座。若信号点之间的最小距离为2A,且所有信号点等概率出现,则平均发射信号功率为(9.1-5)图 9-216QAM的星座图(a)方型16QAM星座;(
4、b)星型16QAM星座对于方型16QAM,信号平均功率为对于星型16QAM,信号平均功率为 两者功率相差1.4dB。另外,两者的星座结构也有重要的差别。一是星型16QAM只有两个振幅值,而方型16QAM有三种振幅值;二是星型16QAM只有8种相位值,而方型16QAM有12种相位值。这两点使得在衰落信道中,星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。而MQAM信号矩形星座图上信号点间的最小距离为 M=4,16,32,256时MQAM信号的星座图如图 9-3 所示。其中,M=4,16,64,256 时星座图为矩形,而M=32,128 时星座图为十字形。前者M为2的偶次方,即每个符号携带偶数个比特信
5、息;后者M为2的奇次方,即每个符号携带奇数个比特信息。若已调信号的最大幅度为1,则MPSK信号星座图上信号点间的最小距离为 dMPSK=2 sin (9.1-6)(9.1-7)图9-3 MQAM信号的星座图式中,L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数,M=L2。由式(9.1-6)和(9.1-7)可以看出,当M=4时,d4PSK=d4QAM,实 际 上,4PSK和 4QAM的 星 座 图 相 同。当 M=16时,d16QAM=0.47,而 d16PSK=0.39,d16PSK d16QAM。这 表 明,16QAM系统的抗干扰能力优于16PSK。9.1.2MQAM解调原理解调原理 MQA
6、M信号同样可以采用正交相干解调方法,其解调器原理图如图9-4 所示。解调器输入信号与本地恢复的两个正交载波相乘后,经过低通滤波输出两路多电平基带信号X(t)和Y(t)。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测,再经L电平到2电平转换和并/串变换器最终输出二进制数据。图 9-4MQAM信号相干解调原理图9.1.3MQAM抗噪声性能抗噪声性能 对于方型QAM,可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。因此,利用多电平信号误码率的分析方法,可得到M进制QAM的误码率为式中,M=L2,Eb为每比特码元能量,n0为噪声单边功率谱密度。图 9-5 给出了M进制方型QAM的误码率曲线。(9
7、.1-8)图 9-5 M进制方型QAM的误码率曲线 9.2.1 MSK 的基本原理的基本原理 MSK是恒定包络连续相位频率调制,其信号的表示式为其中kTst(k+1)Ts,k=0,1,令则式(9.2-1)可表示为9.2 最小移频键控最小移频键控(MSK)(9.2-1)sMSK(t)=cosct+k(t)(9.2-3)式中,k(t)称为附加相位函数;c为载波角频率;Ts为码元宽度;ak为第k个输入码元,取值为1;k为第k个码元的相位常数,在时间kTst(k+1)Ts中保持不变,其作用是保证在t=kTs时刻信号相位连续。令则(9.2-4)(9.2-5)中心频率fc应选为式(9.2-8)表明,MSK
8、信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。fc还可以表示为(N为正整数;m=0,1,2,3)由式(9.2-5)可以看出,MSK信号的两个频率分别为(9.2-9)(9.2-6)(9.2-7)(9.2-8)由此可得频率间隔为 当取N=1,m=0 时,MSK信号的时间波形如图 9-6 所示。相应地MSK信号的两个频率可表示为MSK信号的调制指数为(9.2-10)(9.2-11)(9.2-12)(9.2-13)图9-6 MSK 信号的时间波形ak=ak-1 akak-1 式中,若取k的初始参考值0=0,则k=0 或(模2)k=0,1,2,上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系,表
9、明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值ak有关,而且还与前一码元的取值ak-1及相位常数k-1有关。对第k个码元的相位常数k的选择应保证MSK信号相位在码元转换时刻是连续的。根据这一要求,由式(9.2-2)可以得到相位约束条件为(9.2-14)(9.2-15)由附加相位函数k(t)的表示式(9.2-2)可以看出,k(t)是一直线方程,其斜率为 ,截距为k。由于ak的取值为1,故 是分段线性的相位函数。因此,MSK的整个相位路径是由间隔为Ts的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期间Ts,若ak=+1,则k(t)线性增加 ;若ak=-1,则k(t)线性减小 。对于给定的输入信号
10、序列ak,相应的附加相位函数k(t)的波形如图 9-7 所示。对于各种可能的输入信号序列,k(t)的所有可能路径如图 9-8 所示,它是一个从-2到+2的网格图。图 9 7 附加相位函数k(t)的波形图图 9-8MSK的相位网格图 从以上分析总结得出,MSK信号具有以下特点:(1)MSK信号是恒定包络信号;(2)在码元转换时刻,信号的相位是连续的,以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化 ;(3)在一个码元期间内,信号应包括四分之一载波周期的整数倍,信号的频率偏移等于 ,相应的调制指数h=0.5。下面我们简要讨论一下MSK信号的功率谱。对于由式(9.2-1)定义的MSK信号,其单边
11、功率谱密度可表示为(9.2-16)根据式(9.2-16)画出MSK信号的功率谱如图 9-9 所示。为了便于比较,图中还画出了2PSK信号的功率谱。由图 9-9 可以看出,与2PSK相比,MSK信号的功率谱更加紧凑,其第一个零点出现在0.75/Ts处,而2PSK的第一个零点出现在1/Ts处。这表明,MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号的窄;当(f-fc)时,MSK的功率谱以(f-fc)4的速率衰减,它要比2PSK的衰减速率快得多,因此对邻道的干扰也较小。图 9-9MSK信号的归一化功率谱9.2.2 MSK调制解调原理调制解调原理 由MSK信号的一般表示式(9.2-3)可得 sMSK
12、(t)=cosct+k(t)=cosk(t)cosct-sink(t)sinct 因为(9.2-17)代入式(9.2-17)可得(9.2-18)上式即为MSK信号的正交表示形式。其同相分量为(9.2-19)也称为I支路。其正交分量为(9.2-20)也称为Q支路。和 称为加权函数。由式(9.2-18)可以画出MSK信号调制器原理图 9-10 所示。图9-10 MSK信号调制器原理图 Q支路信号先延迟Ts,经sin 加权调制和正交载波sinct相乘输出正交分量xQ(t)。xI(t)和xQ(t)相减就可得到已调MSK信号。MSK信号属于数字频率调制信号,因此可以采用一般鉴频器方式进行解调,其原理图如
13、图9-11所示。鉴频器解调方式结构简单,容易实现。由于MSK信号调制指数较小,采用一般鉴频器方式进行解调误码率性能不太好,因此在对误码率有较高要求时大多采用相干解调方式。图9-12 是MSK信号相干解调器原理图,其由相干载波提取和相干解调两部分组成。图 9-11MSK鉴频器解调原理图图 9-12MSK信号相干解调器原理图9.2.3 MSK的性能的性能 设信道特性为恒参信道,噪声为加性高斯白噪声,MSK解调器输入信号与噪声的合成波为式中 n(t)=nc(t)cosct-ns(t)sinct是均值为0,方差为2的窄带高斯噪声。(9.2-21)经过相乘、低通滤波和抽样后,在t=2kTs时刻I支路的样
14、值为在t=(2k+1)Ts时刻Q支路的样值为(9.2-22)(9.2-23)式中,nc和ns分别为nc(t)和ns(t)在取样时刻的样本值。在I支路和Q支路数据等概率的情况下,各支路的误码率为(9.2-24)式中,r=为信噪比。经过交替门输出和差分译码后,系统的总误比特率为 Pe=2Ps(1-Ps)(9.2-25)MSK系统误比特率曲线如图 9-13 所示。由以上分析可以看出,MSK信号比2PSK有更高的频谱利用率,并且有更强的抗噪声性能,从而得到了广泛的应用。图 9-13MSK系统误比特率曲线 由上一节分析可知,MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络,且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是
15、,在移动通信中,对信号带外辐射功率的限制十分严格,一般要求必须衰减70dB以上。从MSK信号的功率谱可以看出,MSK信号仍不能满足这样的要求。高斯最小移频键控(GMSK)就是针对上述要求提出来的。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求,它以其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)所采用。9.3 高斯最小移频键控高斯最小移频键控(GMSK)9.3.1GMSK的基本原理的基本原理 MSK调制是调制指数为0.5的二进制调频,基带信号为矩形波形。为了压缩MSK信号的功率谱,可在MSK调制前加入预调制滤波器,对矩形波形进行滤波,得到一种新型的基带波形,使其本身和尽可能高阶的导
16、数都连续,从而得到较好的频谱特性。GMSK(GaussianFiltered Minimum Shift Keying)调制原理图如图9-14 所示。为了有效地抑制MSK信号的带外功率辐射,预调制滤波器应具有以下特性:图 9 14 GMSK调制原理图 (1)带宽窄并且具有陡峭的截止特性;(2)脉冲响应的过冲较小;(3)滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应于/2的相移。其中条件(1)是为了抑制高频分量;条件(2)是为了防止过大的瞬时频偏;条件(3)是为了使调制指数为0.5。一种满足上述特性的预调制滤波器是高斯低通滤波器,其单位冲激响应为(9.3-1)传输函数为H(f)=exp(-2f2 )(9.3
17、-2)式中,是与高斯滤波器的3dB带宽Bb有关的参数,它们之间的关系为如果输入为双极性不归零矩形脉冲序列s(t):(9.3-3)(9.3-4)式中(9.3-5)其中,Tb为码元间隔。高斯预调制滤波器的输出为式中,g(t)为高斯预调制滤波器的脉冲响应:当BbTb取不同值时,g(t)的波形如图 9-15 所示。(9.3-6)(9.3-7)图9-15 高斯滤波器的矩形脉冲响应式中,an为输入数据。高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号,其相位路径由脉冲的形状决定。由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿,也无拐点,因此,相位路径得到进一步平滑,如图 9-16 所示。GMSK信号的表达式为(9.3-8)
18、图 9-16GMSK信号的相位路径图 9-17GMSK信号的功率谱密度 图 9-17 是通过计算机模拟得到的GMSK信号的功率谱。图中,横坐标为归一化频差(f-fc)Tb,纵坐标为功率谱密度,参变量BbTb为高斯低通滤波器的归一化3dB带宽Bb与码元长度Tb的乘积。BbTb=的曲线是MSK信号的功率谱密度。GMSK信号的功率谱密度随BbTb值的减小变得紧凑起来。表 9-1给出了作为BbTb函数的GMSK信号中包含给定功率百分比的带宽。图 9-18 是在不同BbTb时由频谱分析仪测得的射频输出频谱。可见,测量值与图9-17 所示的计算机模拟结果基本一致。图 9-19是GMSK信号正交相干解调时测
19、得的眼图。可以看出,当BbTb较小时会使基带波形中引入严重的码间干扰,从而降低性能。当BbTb=0.25 时,GMSK的误码率比MSK下降1 dB。图 9 18 不同BbTb时实测GMSK信号射频功率谱图 9-19GMSK信号正交相干解调的眼图9.3.2GMSK的调制与解调的调制与解调 产生GMSK信号的一种简单方法是采用锁相环(PLL)法,其原理图如图 9-20 所示。图中,输入数据序列先进行 相移BPSK调制,然后将该信号通过锁相环对BPSK信号的相位突跳进行平滑,使得信号在码元转换时刻相位连续,而且没有尖角。该方法实现GMSK信号的关键是锁相环传输函数的设计,以满足输出信号功率谱特性要求
20、。由式(9.3-8),GMSK信号可以表示为正交形式,即 sGMSK(t)=cosct+(t)=cos(t)cosct-sin(t)sinct(9.3-9)图 9-20PLL型GMSK调制器 由式(9.3-9)和式(9.3-10)可以构成一种波形存储正交调制器,其原理图如图 9-21 所示。波形存储正交调制器的优点是避免了复杂的滤波器设计和实现,可以产生具有任何特性的基带脉冲波形和已调信号。GMSK信号的基本特征与MSK信号完全相同,其主要差别是GMSK信号的相位轨迹比MSK信号的相位轨迹平滑。因此,图9-12所示的MSK信号相干解调器原理图完全适用GMSK信号的相干解调。GMSK信号也可以采
21、用图 9-22 所示的差分解调器解调。图9-22(a)是1比特差分解调方案,图 9-22(b)是2比特差分解调方案。式中(9.3-10)图 9 21 波形存储正交调制器产生GMSK信号图9-22GMSK 信号差分解调器原理(a)1比特差分调节器 (b)2比特差分解调器9.3.3GMSK系统的性能系统的性能 假设信道为恒参信道,噪声为加性高斯白噪声,其单边功率谱密度为n0。GMSK信号相干解调的误比特率下界可以表示为式中,dmin为在t1到t2之间观察所得的Hilbert空间中发送数据“1”和“0”对应的复信号u1(t)和u0(t)之间的最小距离,即(9.3-11)(9.3-12)在恒参信道,加
22、性高斯白噪声条件下,测得的GMSK相干解调误比特率曲线如图9-23所示。由图可以看出,当BbTb=0.25时,GMSK的性能仅比MSK下降1 dB。由于移动通信系统是快速瑞利衰落信道,因此误比特性能要比理想信道下的误比特性能下降很多。具体误比特性能要通过实际测试。图9-23 例相信道下GMSK相干解调误比特率曲线 例例 9 1 为了产生BbTb=0.2的GMSK信号,当信道数据速率Rb=250 kb/s时,试求高斯低通滤波器的3 dB带宽。并确定射频信道中99%的功率集中在多大的带宽中?解解 由题中条件可知码元宽度为因为BbTb=0.2,可求出3 dB带宽为所以3 dB带宽为50 kHz。为了
23、确定99%功率带宽,查表 9-1 可知:B=0.79Rb=0.79250103=197.5 kHz所以99%功率带宽为197.5kHz。9.4 DQPSK 调制调制 DQPSK(-Shift Differentially Encoded Quadrature Phase Shift Keying)是一种正交相移键控调制方式,它综合了QPSK和OQPSK两种调制方式的优点。DQPSK有比QPSK更小的包络波动和比GMSK更高的频谱利用率。在多径扩展和衰落的情况下,DQPSK比OQPSK的性能更好。DQPSK能够采用非相干解调,从而使得接收机实现大大简化。DQPSK已被用于北美和日本的数字蜂窝移动
24、通信系统。9.4.1 DQPSK的调制原理的调制原理 在 DQPSK调制器中,已调信号的信号点从相互偏移 的两个QPSK星座图中选取。图 9-24 给出了两个相互偏移 的星座图和一个合并的星座图,图中两个信号点之间的连线表示可能的相位跳变。可见,信号的最大相位跳变是 。另外,由图 9-24 还可看出,对每对连续的双比特其信号点至少有 的相位变化,从而使接收机容易进行时钟恢复和同步。DQPSK调制器原理图如图 9-25所示。输入的二进制数据序列经过串/并变换和差分相位编码输出同相支路信号Ik和正交支路信号Qk,Ik和Qk的符号速率是输入数据速率的一半。在第k个码元区间内,差分相位编码器的输出和输
25、入有如下关系:图 9-24 DQPSK信号的星座图 图 9-25 DQPSK调制器原理图 Ik=Ik-1cosk-Qk-1sink (9.4-1)Qk=Ik-1sink+Qk-1cosk式中,k是由差分相位编码器的输入数据xk和yk所决定的。采用Gray编码的双比特(xk,yk)与相移k的关系如表 9-2所示。差分相位编码器的输出Ik和Qk共有五种取值:为了抑制已调信号的带外功率辐射,在进行正交调制前先使同相支路信号和正交支路信号Ik和Qk通过具有线性相位特性和平方根升余弦幅频特性的低通滤波器。幅频特性表示式为1,0(9.4-2)(9.4-3)式中,g(t)为低通滤波器输出脉冲波形,k为第k个
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