《现代通信原理与技术》课件第7章.ppt
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1、第7章数字频带传输系统 7.1二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7.4多进制数字调制系统多进制数字调制系统第7章数字频带传输系统 第7章数字频带传输系统 数字调制系统的基本结构如图7-1所示。数字调制与模拟调制原理是相同的,一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制信号,但是,数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点,其取值是有限的离散状态。这样,可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。采用数字键控的方法来实现数字调制信号称为键控法。基本的三种
2、数字调制方式是:振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK或DPSK)。本章重点论述二进制数字调制系统的原理及其抗噪声性能,简要介绍多进制数字调制原理。第7章数字频带传输系统 图7-1数字调制系统的基本结构第7章数字频带传输系统 7.1二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理7.1.1二进制振幅键控(二进制振幅键控(2ASK)振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时,则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0、1序列组成,发送0符号的概率为P,发送1符号的概率为1P,且相互独立。该二进制符号序列可表示为(7.1-1)第7章数字频
3、带传输系统 Ts是二进制基带信号时间间隔,g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲:其中:发送概率为P发送概率为1-P0tTs其他(7.1-2)(7.1-3)第7章数字频带传输系统 则二进制振幅键控信号可表示为二进制振幅键控信号时间波型如图7-2所示。由图7-2可以看出,2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化,所以又称为通断键控信号(OOK信号)。二进制振幅键控信号的产生方法如图7-3所示,图(a)是采用模拟相乘的方法实现,图(b)是采用数字键控的方法实现。第7章数字频带传输系统 由图7-2可以看出,2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以,对2ASK信号也能够采
4、用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法),其相应原理方框图如图7-4所示。2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图7-5所示。第7章数字频带传输系统 图72二进制振幅键控信号时间波型第7章数字频带传输系统 图7-3二进制振幅键控信号调制器原理框图第7章数字频带传输系统 图74二进制振幅键控信号解调器原理框图第7章数字频带传输系统 图7-52ASK信号非相干解调过程的时间波形第7章数字频带传输系统 7.1.2二进制移频键控(二进制移频键控(2FSK)在二进制数字调制中,若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化,则产生二进制移频键控信号(2FSK信号)。二进制移频键控
5、信号的时间波形如图7-6所示,图中波形g可分解为波形e和波形f,即二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1,0符号对应于载波频率f2,则二进制移频键控信号的时域表达式为(7.1-5)第7章数字频带传输系统 图7-6二进制移频键控信号的时间波形第7章数字频带传输系统 由图7-6可看出,bn是an的反码,即若an=1,则bn=0,若an=0,则bn=1,于是bn=an。n和n分别代表第n个信号码元的初始相位。在二进制移频键控信号中,jn和n不携带信息,通常可令jn和n为零。因此,二进制移频键控信号的时域表达式可简化为式中发送概率
6、为P发送概率为1-P(7.1-6)发送概率为1-P发送概率为P(7.1-7)第7章数字频带传输系统 二进制移频键控信号的产生,可以采用模拟调频电路来实现,也可以采用数字键控的方法来实现。图7-7是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图,图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制,在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。二进制移频键控信号的解调方法很多,有模拟鉴频法和数字检测法,有非相干解调方法也有相干解调方法。采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图7-8所示。其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号,分别进行解调,通过对上下两路的抽样值进行比较最终
7、判决出输出信号。非相干解调过程的时间波形如图7-9所示。(7.1-8)第7章数字频带传输系统 图77数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图第7章数字频带传输系统 图78二进制移频键控信号解调器原理图(a)非相干解调;(b)相干解调第7章数字频带传输系统 图7-92FSK非相干解调过程的时间波形第7章数字频带传输系统 过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图7-10所示。其基本原理是,二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异,通过检测过零点数从而得到频率的变化。在图7-10中,输入信号经过限幅后产生矩形波,经微分、整流、波形整形,形成与频率变化相关的矩形脉冲波,经低通滤波器滤除高次谐波
8、,便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。第7章数字频带传输系统 图710过零检测法原理图和各点时间波形第7章数字频带传输系统 7.1.3二进制移相键控(二进制移相键控(2PSK)在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时,则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0和180分别表示二进制数字基带信号的1和0。二进制移相键控信号的时域表达式为(7.1-9)其中,an与2ASK和2FSK时的不同,在2PSK调制中,an应选择双极性,即1,发送概率为P-1,发送概率为1-P(7.1-10)第7章数字频带传输系统 若g(t)是脉宽为Ts,高度为1的矩形脉冲时,
9、则有cosct,发送概率为P-cosct,发送概率为1-P由式(7.1-11)可看出,当发送二进制符号1时,已调信号e2PSK(t)取0相位,发送二进制符号0时,e2PSK(t)取180相位。若用jn表示第n个符号的绝对相位,则有发送1符号发送0符号这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式,称为二进制绝对移相方式。二进制移相键控信号的典型时间波形如图7-11所示。(7.1-11)(7.1-12)第7章数字频带传输系统 图711二进制移相键控信号的时间波形第7章数字频带传输系统 二进制移相键控信号的调制原理图如图7-12所示。其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号,图(
10、b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。2PSK信号的解调通常都是采用相干解调,解调器原理图如图7-13所示。在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波,有关相干载波的恢复问题将在第11章同步原理中介绍。2PSK信号相干解调各点时间波形如图7-14所示。当恢复的相干载波产生180倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错。第7章数字频带传输系统 图7-122PSK信号的调制原理图第7章数字频带传输系统 图7-132PSK信号的解调原理图第7章数字频带传输系统 图7-142PSK信号相干解调各点时间波形第7章数字频带传输系统
11、 这种现象通常称为“倒”现象。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊,所以2PSK信号的相干解调存在随机的“倒”现象,从而使得2PSK方式在实际中很少采用。第7章数字频带传输系统 7.1.4二进制差分相位键控(二进制差分相位键控(2DPSK)在2PSK信号中,信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考,用载波相位的绝对数值表示数字信息的,所以称为绝对移相。由图7-14所示2PSK信号的解调波形可以看出,由于相干载波恢复中载波相位的180相位模糊,导致解调出的二进制基带信号出现反向现象,从而难以实际应用。为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题,提出了二进制差分相位键控(2
12、DPSK)。2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为j,可定义一种数字信息与j之间的关系为第7章数字频带传输系统 表示数字信息“0”表示数字信息“1”则一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系如下所示:二进制数字信息:11010011102DPSK信号相位:0(参)00000或(参)00000数字信息与j之间的关系也可以定义为j=0,表示数字信息“1”,表示数字信息“0”第7章数字频带传输系统 2DPSK信号调制过程波形如图7-15 所示。可以看出,2DPSK信号的实现方法可以采用:首先对二进制数字基带信号进行差分编码,将绝
13、对码表示二进制信息变换为用相对码表示二进制信息,然后再进行绝对调相,从而产生二进制差分相位键控信号。2DPSK信号调制器原理图如图7-16所示2DPSK信号可以采用相干解调方式(极性比较法),解调器原理图和解调过程各点时间波形如图7-17所示。其解调原理是:对2DPSK信号进行相干解调,恢复出相对码,再通过码反变换器变换为绝对码,从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中,若相干载波产生180相位模糊,解调出的相对码将产生倒置现象,但是经过码反变换器后,输出的绝对码不会发生任何倒置现象,从而解决了载波相位模糊度的问题。第7章数字频带传输系统 图7-152DPSK信号调制过程波形图第7章数字频
14、带传输系统 图7-162DPSK信号调制器原理图第7章数字频带传输系统 图7-172DPSK信号相干解调器原理图和解调过程各点时间波形第7章数字频带传输系统 2DPSK信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法),解调器原理图和解调过程各点时间波形如图7-18所示。其解调原理是直接比较前后码元的相位差,从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换作用,故解调器中不需要码反变换器。由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波,因此是一种非相干解调方法。2DPSK系统是一种实用的数字调相系统,但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。第7章数字频带传输系统 图7-182DPSK信号差分相干解
15、调器原理图和解调过程各点时间波形第7章数字频带传输系统 7.1.5二进制数字调制信号的功率谱密度二进制数字调制信号的功率谱密度1.2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度由式(7.1-4)可知,二进制振幅键控信号表示式与双边带调幅信号时域表示式类似。若二进制基带信号s(t)的功率谱密度Ps(f)为(7.1-13)第7章数字频带传输系统 则二进制振幅键控信号的功率谱密度P2ASK(f)为整理后可得式(7.1-15)中用到P=1/2,fs=1/Ts。第7章数字频带传输系统 图7-192ASK信号的功率谱密度示意图二进制振幅键控信号的功率谱密度示意图如图7-19所示,其由离散谱和连续谱两部分组成。离
16、散谱由载波分量确定,连续谱由基带信号波形g(t)确定,二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍,即B2ASK=2B。第7章数字频带传输系统 2.2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度对相位不连续的二进制移频键控信号,可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加,其中一个频率为f1,另一个频率为f2。因此,相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为e2FSK(t)=s1(t)cos1t+s2(t)cos2t(7.1-16)第7章数字频带传输系统 根据二进制振幅键控信
17、号的功率谱密度,我们可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度P2FSK(f)为(7.1-17)第7章数字频带传输系统 令概率P=1/2,将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式(7.1-17)可得(7.1-18)第7章数字频带传输系统 由式(7.1-18)可得,相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成,如图7-20所示。其中,离散谱位于两个载频f1和f2处;连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成;若两个载波频差小于fs,则连续谱在fc处出现单峰;若载频差大于fs,则连续谱出现双峰。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽,则
18、该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为其中fs=1/Ts。B2FSK=|f2-f1|+2fs(7.1-19)第7章数字频带传输系统 图720相位不连续2FSK信号的功率谱示意图第7章数字频带传输系统 3.2PSK及及2DPSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。由式(7.1-9)可知,2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘,则2PSK信号的功率谱为(7.1-20)代入基带信号功率谱密度可得(7.1-21)第7章数字频带传输系统 由式(7.1-21)和式(7.1-22)可以看出,一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组
19、成,其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似,带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时,则不存在离散谱。2PSK信号的功率谱密度如图7-21所示。若二进制基带信号采用矩形脉冲,且“1”符号和“0”符号出现概率相等,即P=1/2时,则2PSK信号的功率谱简化为第7章数字频带传输系统 图7-212PSK(2DPSK)信号的功率谱密度第7章数字频带传输系统 7.2.1二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 1.同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能对2ASK系统,同步检测法的系统性能分析模型如图7-22所示。在一个码元
20、的时间间隔Ts内,发送端输出的信号波形sT(t)为发送“1”符号发送“0”符号7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能(7.2-1)第7章数字频带传输系统 其中:式中c为载波角频率,Ts为码元时间间隔。在(0,Ts)时间间隔,接收端带通滤波器输入合成波形yi(t)为式中:0tTs发送其他ui(t)+ni(t),发送“1”符号ni(t),发送“0”符号yi(t)=(7.2-2)(7.2-3)(7.2-4)0tTs其他0tTs其他第7章数字频带传输系统 图7-222ASK信号同步检测法的系统性能分析模型第7章数字频带传输系统 为发送信号经信道传输后的输出。ni(t)为加
21、性高斯白噪声,其均值为零,方差为2。设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性,恰好使信号完整通过,则带通滤波器的输出波形y(t)为由第2章随机信号分析可知,n(t)为窄带高斯噪声,其均值为零,方差为2n,且可表示为 n(t)=nc(t)cosctns(t)sinct(7.2-6)发送“1”符号发送“0”符号(7.2-5)第7章数字频带传输系统 与相干载波2cosct相乘后的波形z(t)为于是输出波形y(t)可表示为a cosct+nc(t)cosct-ns(t)sinct nc(t)cosct-ns(t)sincta+nc(t)cosctns(t)sinct,发送“1”符号nc(t)cosct-
22、ns(t)sinct,发送“0”符号=(7.2-7)(7.2-8)发送“1”符号发送“0”符号第7章数字频带传输系统 式中,a为信号成分,nc(t)为低通型高斯噪声,其均值为零,方差为2n。设对第k个符号的抽样时刻为kTs,则x(t)在kTs时刻的抽样值x为式(7.2-8)中,第一项a+nc(t)和nc(t)为低频成分,第二项和第三项均为中心频率在2fc的带通分量。因此,通过理想低通滤波器的输出波形x(t)为发送“1”符号发送“0”符号(7.2-9)发送“1”符号发送“0”符号(7.2-10)第7章数字频带传输系统 式中,nc是均值为零,方差为2n的高斯随机变量。由随机信号分析可得,发送“1”
23、符号时的抽样值x=a+nc的一维概率密度函数f1(x)为发送“0”符号时的抽样值x=nc的一维概率密度函数f0(x)为f1(x)和f0(x)的曲线如图7-23所示(7.2-12)(7.2-11)第7章数字频带传输系统 图7-23抽样值x的一维概率密度函数第7章数字频带传输系统 假设抽样判决器的判决门限为b,则抽样值xb时判为“1”符号输出,若抽样值xb时判为“0”符号输出。当发送的符号为“1”时,若抽样值xb判为“0”符号输出,则发生将“1”符号判决为“0”符号的错误;当发送的符号为“0”时,若抽样值xb判为“1”符号输出,则发生将“0”符号判决为“1”符号的错误。若发送的第k个符号为“1”,
24、则错误接收的概率P(0/1)为(7.2-13)第7章数字频带传输系统 式中:同理,当发送的第k个符号为“0”时,错误接收的概率P(1/0)为系统总的误码率为将“1”符号判为“0”符号的错误概率与将“0”符号判为“1”符号的错误概率的统计平均,即(7.2-14)(7.2-15)第7章数字频带传输系统 式(7.2-15)表明,当符号的发送概率P(1)、P(0)及概率密度函数f1(x)、f0(x)一定时,系统总的误码率Pe将与判决门限b有关,其几何表示如图7-24所示。误码率Pe等于图中阴影的面积。改变判决门限b,阴影的面积将随之改变,也即误码率Pe的大小将随判决门限b而变化。进一步分析可得,当判决
25、门限b取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时,阴影的面积最小。即判决门限取为b*时,此时系统的误码率Pe最小。这个门限就称为最佳判决门限。第7章数字频带传输系统 图724同步检测时误码率的几何表示第7章数字频带传输系统 最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到,令(7.2-16)可得P(1)f1(b*)-P(0)f0(b*)=0即P(1)f1(b*)=P(0)f0(b*)(7.2-17)将式(7.2-11)和式(7.2-12)代入式(7.2-17)可得第7章数字频带传输系统 上式就是所需的最佳判决门限。当 发 送 的 二 进 制 符 号“1”和“0
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