《线性代数》课件第2章.pptx
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1、第2章 矩阵第2章 矩阵2.1 矩阵的矩阵的运算运算2.2 逆逆矩阵矩阵2.3 矩阵的矩阵的初等变换初等变换2.4 分块分块矩阵矩阵2.5 矩阵的秩矩阵的秩总总复习题复习题第2章 矩阵2.1 矩矩 阵阵 的的 运运 算算线性方程组:第2章 矩阵其中,系数aij(i=1,2,m;j=1,2,n),常数项bi(i=1,2,m)按照原位置构成 数表:该数表可以决定上述方程组是否有解,以及如果有解,解怎么表示,因此下面我们研究该数表.第2章 矩阵2.1.1 矩阵的概念矩阵的概念定义定义1 由mn 个数aij(i=1,2,m;j=1,2,n)排成一个m 行n 列的矩形数表:该数表称为一个mn 矩阵,其中
2、aij称为第i行第j列的元素.矩阵通常用大写字母A,B,C 等 表示.可简记为A=(aij)mn或Amn.第2章 矩阵若两个矩阵A,B 有相同的行数和相同的列数,且对应位置的元素相等,则称两个矩阵A 与 B 相等,记作A=B.即若A=(aij)mn,B=(bij)mn,且aij=bij,其中:i=1,2,m;j=1,2,n 则A=B.注意,行列式与矩阵的区别与联系:(1)行列式是计算式,结果是一个数,矩阵是一个数表;(2)行列式的行数与列数必须相等,但矩阵的行数与列数可等可不等;(3)行列式与矩阵都有行和列以及所在行与列的元素.第2章 矩阵2.1.2 常用的矩阵常用的矩阵 1.方阵方阵行数与列
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