《液压与气动技术》课件第2章流体力学基础.ppt
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1、2.1 2.1 液压油液压油2.22.2液体的基本力学性质液体的基本力学性质2.3 2.3 流体动力学流体动力学2.4 2.4 管路中液体的压力损失管路中液体的压力损失2.5 2.5 液体流经孔口及缝隙的流量液体流经孔口及缝隙的流量-压力特性压力特性2.6 2.6 瞬变流动瞬变流动第第2 2章章 液压传动基础知识液压传动基础知识液压传动所用液压油一般为矿物油,它不仅是液压系统的工作介质,还起润滑、冷却和防锈作用。一、液压油的物理性质一、液压油的物理性质1、密度 液体单位体积所具有的质量称为密度,通常用表示:=m/V (2-1-1)式中,m是液体的质量(Kg);V是液体的体积(m3)。在国际单位
2、制(SI)中,液体的密度单位用kg/m3。液体的密度随着压力和温度的变化而变化。在一般工作条件下,压力和温度对液压油的密度影响很小,可以忽略。在计算时液压油可取=900 Kg/m3。2.1 2.1 液压油液压油3液体受压力作用体积缩小的性质叫压缩性。压缩性的大小用体积压缩系数k表示。体积压缩系数即单位压力变化时,液体体积的相对变化量。压力为p0、体积为V0的液体,如压力增大p 时,体积减小V,其表达式为:由于压力增大时液体的体积减小,因此上式右边须加一负号,以使成为正值。液体体积压缩系数的倒数,称为体积弹体积弹性模量性模量,简称体积模量。即=/。2可压缩性可压缩性表示单位体积相对变化量所需要的
3、压力增量,也即液液体体抵抵抗抗压压缩缩能能力力的大小的大小。温度,K?压力,K?液体在外力作用下流动时,由于液体分子间的内聚力而产生阻止液体分子相对运动的摩擦力,液体的这种流动特性称为粘性。实验测定,流层间的内摩擦力F与流层接触面积A及流层间相对运动速度du成正比,而与流层间的距离dy成反比,即内摩擦力 式中,是比例系数,又称为动力粘度;du/dy是速度梯度,即流层相对速度对流层距离的变化率。3 3、粘性、粘性(1)动力粘度由式(2-1-4)可知,对静止液体来说,du=0则F=0。所以静止液体不呈现粘性。如以表示切应力,即单位面积上的内摩擦力,则有:由式(2-1-5)可得动力粘度动力粘度的物理
4、意义:液体在单位速度梯度下流动时液层单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度又称绝对粘度。在国际单位制(SI)中,动力粘度的单位是帕斯卡秒或帕秒,代号(Pas)。动力粘度为常数的液体称牛顿液体;速度梯度变化而值也随之变化的液体称为非牛顿液体。除高粘度或含有特殊添加剂的油液外,一般液压油均可视为牛顿液体。(2)运动粘度动力粘度与液体密度之比值叫做运动粘度v在国际单位制(SI)中运动粘度 单位为(m2/s)。运动粘度并无特殊的物理意义,只是因为在理论分析和计算中常遇到,为方便起见采用v 表示。它的量纲中只有长度与时间,故称其为运动粘度。我国一般采用运动粘度来表示机械油的牌号;每一种机械油的牌号,就是表示
5、这种油在40时以mm3/s为单位的运动粘度 的平均值。例如,N32机械油,就表示其在40时的运动粘度 的平均值为32 mm2/s。(3)相对粘度动力粘度和运动粘度都难以直接测量。工程上常用的是便于测量的相对粘度。相对粘度又称条件粘度,根据测量条件不同,各国采用不同的相对粘度称谓。美国用赛氏粘度SSU,英国用雷氏粘度R,我国、俄罗斯和德国用恩氏粘度 。恩氏粘度的测定方法如下:用恩氏粘度计(如图2-1-2)测定体积200 cm3,温度为t的液体,在重力作用下流过直径为2.8mm小孔所需的时间t1,然后测出同体积的蒸馏水在20时流过同一小孔所需时间t2。t1与 t2的比值即为被测液体在t的恩氏粘度。
6、(1)粘温特性液压油粘度对温度的变化是十分敏感的,温度升高,油的粘度下降。不同种类的油的粘度随温度变化的规律也不同。我国常用粘温图表示油液粘度随温度变化的关系,如图2-1-3所示为不同类型油液粘温图(粘度指数=95)。液压油的粘度指数(VI),表明液压油的粘度随温度变化的程度同标准油粘度变化程度比值的相对值。粘度指数高,则粘度温特性好。一般液压油的粘度指数要求在90以上,优异的在100以上。4 4、液压油的其他物理性质、液压油的其他物理性质(2)粘度与压力的关系油液的粘度也受压力变化的影响。压力增加,其分子间距离缩小,粘度增大。但压力在20MPa以下时,粘度变化不大,实际应用中可忽略不计。当压
7、力很高(100MPa)时,粘度将急剧增大,不容忽视。1.粘度适宜和粘温特性好2.润滑性能好3.稳定性4.消泡性好5.凝固点低、低温流动性好6.闪点和燃点高7.比热和传热系数大。有利于系统散热。8.杂质少,质地纯净。9.对人体无害,对环境污染小,成本低,价格便宜二、二、液压系统对液压油的要求液压系统对液压油的要求正确、合理地选用液压油,是保证液压设备高效运行的前提,也是保证液压元件、性能、延长使用寿命的关键。1.选择液压油,应该以液压元件生产厂推荐的油品及粘度为依据。2.根据液压系统的工作压力、工作温度、液压元件类及经济性等因素全面考虑,一般是先确定适用的粘度范围,再选择合适的液压油品种。3.在
8、选用液压油时,粘度是一个重要的参数,粘度的高低将影响运动部件的润滑、缝隙的泄漏以及流动时的压力损失、系统的发热温升等。三、三、液压油的选用液压油的选用4.在选用油的品种时,一般要求不高的液压系统可选用机械油、汽轮机油或普通液压油。5.要选用优质油品,劣质油对液压元件会造成较大的损害,对系统造成污染,容易发生故障,影响系统的性能,缩短重要液压元件的寿命。6.使用液压油,不允许在受污染的油液或脏油中加兑新油液,必须清洗系统后,更换新的经过滤的油液。2.2 液体的基本力学性质液体的基本力学性质 液体是液压传动的工作介质,是能量传递的中间媒介。因此了解液体的基本力学性质,掌握液体在平衡状态与运动状态下
9、的力学规律,有助于正确理解液压传动原理,也是合理地设计和使用液压系统的理论基础。一、静止液体的力学性质二、液体静力学基本方程三、压力的表示方法及单位四、液体静压传递原理五、液体对固体表面的作用力一、一、静止液体的力学性质静止液体的力学性质(一)液体的静压力作用于液体上的力有质量力和表面力两种。质量力作用于液体的所有质点上,如重力和惯性力等,它与质量成正比;表面力作用于液体的表面上,它是一种外力。单位面积上作用的表面力称为应力,它有切向应力和法向应力之分。静止液体各质点间没有相对运动,故不存在内摩擦力,所以静止液体的表面力只有法向力。液体在单位面积上所受的法向力称为压强,用p表示。如在A面积上作
10、用有法向力F,则液体内某点处的压强可表示为液体静压力在物理学上称为压强,在工程应用中习惯称为压力。液体静压力在物理学上称为压强,在工程应用中习惯称为压力。(二)液体静压力的特性1)液体静压力垂直于作用表面,其方向和该面的内法线方向一致;液体静压力垂直于作用表面,其方向和该面的内法线方向一致;2)静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。液体静压力特性表明:静止液体内部的任何质点都受平衡压力的作用。液体静压力特性表明:静止液体内部的任何质点都受平衡压力的作用。二、二、液体静力学基本方程液体静力学基本方程(1)静压力基本方程式)静压力基本方程式
11、在重力作用下的静止液体,其受力情况如图所示则点所受的压力为式中,g为重力加速度,此表达式即为液体静压力的基本方程,由此式可知:(1)静止液体内任一点处的压力由两部分组成,静止液体内任一点处的压力由两部分组成,一部分是液面上的压力一部分是液面上的压力p0,另一部分是另一部分是g与该点与该点离液面深度离液面深度h的乘积的乘积。(2)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。的增加而线性地增加。(3)连通器内同一液体中深度连通器内同一液体中深度h相同的各点压力都相等。由压力相等的点组成的相同的各点压力都相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。面
12、称为等压面。重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。在液压传动中,液体重力引起的压力通常很小,可以忽略不计。液体静压力取决于外加压力。(2)静压力基本方程式的物理意义静压力基本方程式的物理意义 图为盛有液体的密闭容器,液面压力为p0,选则一基本水平面ox,根据静压力基本方程式可以确定距液面深度处点的压力,即三、压力的表示方法及单位三、压力的表示方法及单位压力的表示方法压力的表示方法有两种:一种是以绝对真空作为基准所表示的压力,称为绝对一种是以绝对真空作为基准所表示的压力,称为绝对压力;另一种是以大气压力作为基准所表示的压力,称为相对压力。压力;另一种
13、是以大气压力作为基准所表示的压力,称为相对压力。由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力,故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的关系为:绝对压力绝对压力=相对压力相对压力+大气压力大气压力绝对压力小于大气压时绝对压力小于大气压时,负相对压力数值部分负相对压力数值部分叫做真空度叫做真空度。即真空度真空度=大气压大气压-绝对压力绝对压力=-(绝对压力绝对压力-大气压大气压)由此可知,当以大气压为基准计算压力时,基准以上的正值是表压力,基准以下的负值就是真空度。绝对压力、相对压力和真空度的相互关系如上图所示。压力的单位:法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕),符号为 Pa,工程上常用兆帕这个单
14、位来表示压力在工程上采用工程大气压,也采用水柱高或汞柱高度等,在液压技术中,目前还采用的压力单位有巴,符号为bar 1bar压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为:四、四、液体静压传递原理液体静压传递原理密封容器内的静止液体,当液体边界上的压力密封容器内的静止液体,当液体边界上的压力po发生发生变化时,例如增加变化时,例如增加 p,则容器内任意一点的压力将增加同,则容器内任意一点的压力将增加同一数值一数值 p。也就是说,在密封容器内施加于静止液体任一。也就是说,在密封容器内施加于静止液体任一点的压力将以等值传到液体各点。这就是静压力传递原理点的压力将以等值传到液体各点。这就是静压力传递原理
15、或称帕斯卡原理。帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理。或称帕斯卡原理。帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理。在静压力传动系统中,液位差在静压力传动系统中,液位差h较小,外力产生的压力较小,外力产生的压力要比液体自重(要比液体自重(gh)所产生的压力大得多。因此可把式)所产生的压力大得多。因此可把式(2-2-3)中的)中的gh项略去,从而认为静止液体内部各点的项略去,从而认为静止液体内部各点的压力处处相等。压力处处相等。在密闭容器内,液体表面的压力可等值传递到液体内部所有各点。根据帕斯卡原理:p=F/A五、液体静压力对固体壁面的作用力五、液体静压力对固体壁面的作用力 静止液体和固体壁面相接触时,固体
16、壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和,便是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。在液压传动计算中质量力可以忽略,静压力处处相等,所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的静压力处处相等,所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。当固体壁面是曲面时,作用在曲面各点的液体静压力是不平行的,曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。上图a所示,则压力P作用在活塞上的力F为图b和图c作用力为d 为承受部分曲面投影圆的直径基本概念基本概念液体流动基本方程液体流动基本方程2.32.3 流体动力学流体动力学研究内容研究内容:研究液体运动和引起运动的原研
17、究液体运动和引起运动的原 因,即因,即研究液体流动时研究液体流动时流速流速和和压力压力之间的关系(或液压之间的关系(或液压传动两个基本参数的变化规律)传动两个基本参数的变化规律)主要讨论主要讨论:动力学三个基本方程动力学三个基本方程理想液体理想液体 既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体定常流动定常流动 如果液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间变化,称这种流动为定常流动(也称为稳定流动或恒定流动)。反之,则为非定常流动非定常流动。一维流动一维流动 当液体整个作线形流动时称为一维流动,此时要求液流截面上各点的速度矢量完全相同。迹线迹线流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。流线
18、流线流线是流场中这样一些空间曲线,它表示同一瞬流线是流场中这样一些空间曲线,它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态时流场中各质点的运动状态。流线上每一质点的速度矢量与流线相切。在定常流动时,流线的形状不随时间变化;在非定常流动时,流线形状是随时间变化的。显然,流线之间不能相交。一、基本概念流管流管在流场中给出一条非流线的封闭曲线,沿该封闭曲线上的每一点做流线,由这些流线组成的表面称为流管。流束流束流管中的流线群称为流束。根据流线不会相交的性质,流管内外的流线均不会穿越流管。通流通流截面截面在流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。在流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。流量流量单位时间内流过某
19、一通流截面的液体的体积称为流单位时间内流过某一通流截面的液体的体积称为流量。流量的单位是量。流量的单位是m3/s或或L/min。平均平均流速流速平均流速是通过整个通流截面的流量平均流速是通过整个通流截面的流量q与通流截面与通流截面积积A的比值。平均流速在工程中有实际应用价值。的比值。平均流速在工程中有实际应用价值。流线如图a所示流束如图b所示,定常流动时,流管和流束形状不变。通流截面,如图c的A面和B面,截面上的每点处的流动速度都垂直于这个面。二、二、流量连续性方程流量连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式,如果液体作定常
20、流动,且不可压缩,那么任取一流管(左图),两端通流截面面积为A1 和A2,在流管中取一微小流束,流束两端的截面积分别为dA1和dA2,在微小截面上各点的速度可以认为是相等的,且分别为u1和u2。根据质量守恒定律,在dt时间内流入此微小流束的质量应等于从此微小流束流出的质量流入此微小流束的质量应等于从此微小流束流出的质量,故有即对整个流管,显然是微小流束的集合,由上式积分得即如用平均速度表示,得由于两通流截面是任意取的,故有上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程连续性方程。它说它说明通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明当流量一定时,流速和通流
21、截面面积成反比。明当流量一定时,流速和通流截面面积成反比。三、伯努利方程三、伯努利方程 伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。要说明流动液体的能量问题,必须先讲述液流的受力平衡方程,亦即它的运动微分方程。1.理想液体的运动微分方程这就是重力场中,理想液体沿流线作定常流动时的运动方程,即欧拉运动方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。2.理想液体的伯努利方程理想液体微小流束的伯努利方程或对流线上任意两点且两边除以g 可得上式表明理想液体作定常流动时,液流中任意截面处液体理想液体作定常流动时,液流中任意截面处液体的总比能由比压能(的总比能
22、由比压能(p/g)比位能(比位能(z)与比动能()与比动能(u2/2g)组成(且均为长度纲量,因此从几何意义上讲可分别称为)组成(且均为长度纲量,因此从几何意义上讲可分别称为压力水头压力水头位置水头和速度水头),三者之间可互相转化,位置水头和速度水头),三者之间可互相转化,但总和为一定值。但总和为一定值。2能量守恒定律:理想液体在管道中稳能量守恒定律:理想液体在管道中稳定流定流动时,根据能量守恒定律,动时,根据能量守恒定律,同同一管道内任一截面上的总能量应该相一管道内任一截面上的总能量应该相等。等。或:外力对物体所做的功应该等或:外力对物体所做的功应该等于该于该物体机械能的变化量。物体机械能的
23、变化量。1 1 外力对液体所做的功外力对液体所做的功W=pW=p1 1A A1 1v v1 1dt-pdt-p2 2A A2 2v v2 2dt=(pdt=(p1 1-p-p2 2)V)V 2 2 机械能的变化量机械能的变化量 位能的变化量:位能的变化量:E Ep p=mgh=g V(z=mgh=g V(z2 2-z-z1 1)动能的变化量:动能的变化量:E Ek k=mv=mv2 2/2=V(v/2=V(v2 22 2-v-v2 21 1)/2)/2 根据能量守恒定律,则有:根据能量守恒定律,则有:W=EW=Ep p+E+Ek k (p (p1 1-p-p2 2)V=g V(z)V=g V(
24、z2 2-z-z1 1)+V(v)+V(v2 22 2-v-v2 21 1)/2)/2 整理后得理想液体伯努利方程为:整理后得理想液体伯努利方程为:p p1 1+g Z+g Z1 1+v+v1 12 2 /2=p/2=p2 2+g Z+g Z2 2+v+v2 22 2/2 /2 3实际液体总流的伯努利方程把理想液体的伯努利方程修正成实际液体的伯努利方程,修正过程考虑了两点:1)液体在流动过程中的能量损失;液体在流动过程中的能量损失;2)用通流截面的平均流速)用通流截面的平均流速v取代微元体的流速取代微元体的流速u。实际液体是有粘性的,因此流动中粘性摩擦力会消耗一部分能量。同时,管道形状的变化会
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