《现代通信原理》课件第4章.pptx
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1、第4章 信源编码若要利用数字通信系统传输模拟信号,就必须进行信源编码,信源编码有两大作用:(1)数据压缩,即设法减少码元数目和降低码元速率。无论是哪种类型的信源,信源符 号之间总存在相关性和分布的不均匀性,使得信源存在冗余度。信源编码的目的之一就是 要减少冗余,提高编码效率,寻找合适的方法把信源输出符号序列变换为最短的码字序列。目前,去除信源符号之间冗余度的有效方法包括预测编码和变换编码,去除信源符号概率 分布冗余度的主要方法是熵编码。上述方法已经相当成熟,在实际中得到了广泛应用,并 被有关压缩编码的国际标准所采用。第4章 信源编码(2)模拟信号的数字化传输,即将信源的模拟信号转化成数字信号。
2、在发送端把模拟 信号转换为数字信号的过程简称为模/数转换,简单地说,对模拟信号首先进行抽样,使其 成为一系列离散的抽样值序列,然后对这些抽样值的大小进行离散量化,最后将量化后的 抽样值编码成有限位的数字序列。而抽样、量化和编码三个步骤就是本章重点讨论的内容。第4章 信源编码4.1 信源编码的实际应用信源编码的实际应用信源编码首先将信源的模拟信号转化成数字信号,减少冗余,使信源更加有效、经济 地传输。它被广泛应用于语音编码、图像编码及数字电视系统等领域。下面通过数字电视系统来说明信源编码的实际应用。一个完整的数字电视系统包括数 字电视信号的产生、处理、传输、接收和重现等诸多环节。数字电视信号在进
3、入传输通道前 的处理过程一般如图4 1所示。第4章 信源编码图4 1 数字电视信号在进入传输通道前的处理过程第4章 信源编码在获取电视信号后,第一个处理环节就是信源编码。信源编码是通过压缩编码去掉信 源中的冗余成分,实现信号的有效传输。信道编码保证信号的可靠传输。信道编码后的基 带信号经过调制,可送入各类通道中进行传输。目前,数字电视可能的传输通道包括卫星、地面无线传输和有线传输等。20世纪90年代以来,各种压缩编码的国际标准相继推出,其中 MPEG 2是专为数字 电视制定的压缩编码标准。MPEG 2压缩编码输出的码流作为数字电视信源编码的标准 输出码流已被广泛认可。目前,数字电视系统中信源编
4、码以外的其他部分,包括信道编码、调制器、解调器等,大多以 MPEG 2码流作为与之适配的标准数字信号码流。第4章 信源编码概括地说,MPEG2压缩的原理是利用了图像中的两种特性:空间相关性和时间相关 性。一帧图像内的任何一个场景都是由若干像素点构成的,因此一个像素通常与它周围的 某些像素在亮度和色度上存在一定的关系,这种关系称为空间相关性;一个图像序列中前、后帧图像间也存在一定的关系,这种关系称为时间相关性。这两种相关性使得图像中存在 大量的冗余信息。去除这些冗余信息,只保留少量非相关信息进行传输,就可以大大节省 传输带宽。而接收端利用这些非相关信息,按照一定的解码算法,可以在保证一定的图像质
5、量的前提下恢复原始图像。具体实现时,MPEG2压缩综合运用了预测编码、变换编码 以及熵编码。第4章 信源编码4.2 抽抽 样样4.2.1 抽样定理抽样定理 1.低通抽样定理低通抽样定理 低通抽样定理的具体内容如下:一个频带限制在(0,fm)内的时间连续信号f(t),如 果以Ts1/2fm)的间隔对它进行等间隔抽样,则f(t)可以被抽样值无失真地重建。也可 以这么说:如果以fs2fm 的抽样频率对上述信号进行均匀抽样,则f(t)可以被抽样值无 失真地重建。最大抽样时间间隔1/2fm)称为奈奎斯特间隔,而最小抽样频率fs=2fm)称为 奈奎斯特频率。第4章 信源编码下面从频域角度来证明这个定理。对
6、于一个频带限制在(0,fm)内的时间连续信号而言,假定将信号f(t)和周期性 冲激函数T(t)相乘,如图42所示。图42 抽样第4章 信源编码第4章 信源编码第4章 信源编码可见,抽样后信号的频谱Fs()由无限多个间隔为s 的F()相叠加而成,这意味着 抽样后的信号fs(t)包含了信号f(t)的全部信息。如果s2m,即fs2fm 时,只需在 接收端用一个低通滤波器,就能从fs(t)中取出f(t),无失真地恢复原信号。反之,抽样后 信号的频谱将在相邻的周期内发生混叠,此时不可能无失真重建原信号。抽样过程的时间 函数及对应频谱图如图43所示。第4章 信源编码图43 抽样过程的时间函数及对应频谱图第
7、4章 信源编码需要指出,以上讨论均限于频带有限的信号。严格地说,频带有限的信号并不存在,如 果信号存在于时间的有限区间,它就包含无限频率分量。但是,实际上对于所有信号,频谱 密度函数在较高频率上都要减小,大部分能量由一定频率范围内的分量所携带。因而在实 用的意义上,可以认为信号是频带有限的,高频分量所引入的误差可以忽略不计。第4章 信源编码2.带通抽样定理带通抽样定理 实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样频率fs2fm 对频 率限制在fl 与fm 之间的带通型信号抽样,虽然能满足频谱不混叠的要求,但这样选择的fs 太高,会使0fl 这一大段频谱空隙得不到利用,降低了信道
8、的利用率,如图44所示。第4章 信源编码图44 采用低通抽样定理抽样带通型信号第4章 信源编码(1)带通信号的最高频率fm 是带宽B 的整数倍。设带通信号f(t),其频谱F()如图45所示。该带通信号的最高频率fm 为带宽B 的整数倍(图中fm=5B),最低频率fl 也是带宽B 的整数倍(图中fl=4B)。现用T(t)对 f(t)进行抽样,抽样频率fs 依照带通抽样定理选为2B,T(t)的频谱T()如图45所 示,这样已抽样信号的频谱Fs()如图45所示。显然,如果fs再减小,即fs 2B 时,必然会出现混叠失真。第4章 信源编码图4 5 带通信号的最高频率是带宽的整数倍时的抽样频谱第4章 信
9、源编码(2)带通信号的最高频率fm 不是带宽B 的整数倍。若带通信号的最高频率fm 不是带宽B 的整数倍,即fm =nB+kB,0k/2,当信号幅度超出量化范围时,eq/2,此时称为过载或饱和。过载区的误差特性是线性增长的,因而过载误差比量化误 差大。当设计量化器时,应考虑输入信号的幅度范围,使信号幅度不进入过载区,或者只能 以极小的概率进入过载区。第4章 信源编码设输入模拟信号f(t)是均值为零、概率密度为p(f)的平稳随机过程,由图413可 以看出,量化后信号功率为量化噪声功率为第4章 信源编码例例41 设一具有 M 个量化电平的均匀量化器,其输入信号f(t)的概率密度函数在 区间-a,a
10、内均匀分布,试求该量化器的量化信噪比。解解:由公式可得第4章 信源编码第4章 信源编码由上式可见,量化器的输出信噪比随量化电平数 M 的增加而提高。通常量化电平数应 根据对量化器输出平均信号量化信噪比的要求来确定。上述均匀量化的主要缺点是,当信号f(t)较小时,则信号量化功率较小,而量化噪声 功率与信号大小无关,因此,弱信号时的量化信噪比就明显下降,难以达到给定的要求。实 际上,只有在信号是均匀分布(如图像信号)的情况下,均匀量化器才是最佳量化器。通常,把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见,均匀量化时的信号动态范 围将受到较大的限制。第4章 信源编码4.3.2 非均匀量化非均
11、匀量化 非均匀量化是一种在整个量化范围内量化间隔不相等的量化。其基本思想是,使量化 间隔随信号幅度的大小变化。大信号的量化间隔取大一点,小信号的量化间隔取小一点。这样就可以保证在量化级数(编码位数)不变的条件下,提高小信号的量化信噪比,扩大输 入信号的动态范围。第4章 信源编码实际中,非均匀量化的实现方法通常是将抽样值,即输入量化器的信号x 先进行压缩 处理,再把压缩的信号y 进行均匀量化。所谓压缩,实际上是对大信号进行压缩而对小信 号进行放大的过程。脉冲信号的压缩和扩张过程如图414所示。信号经过这种非线性压 缩电路处理后,改变了大信号和小信号之间的比例关系,使大信号的比例基本不变或变得 较
12、小,而小信号相应地按比例增大,即“压大补小”。在接收端将收到的相应信号进行扩张,以恢复原始信号对应关系。扩张特性与压缩特性相反。第4章 信源编码图414 脉冲信号的压缩和扩张过程第4章 信源编码1.律压缩律压缩第4章 信源编码图415 律压缩特性曲线第4章 信源编码2.A 律压缩律压缩 所谓A 律压缩,就是压缩器具有如下特性的压 缩律:式中,x 是归一化的压缩器输入电压,y 是归一化的压缩器输出电压,A 为压缩参数,表示 压缩程度。第4章 信源编码A 律压缩特性曲线如图416所示。当x 很小时,y 与x 呈线性关系;当x 较大时,y 与x 近似成对数关系。A=1时无压缩,A 的取值在100附近
13、可以得到满意的压缩特性。A 越大,小信号压缩效果越好。作为常数的压缩参数A,一般为一个较大的数,对应国际标准 取A=87.6。第4章 信源编码图416 A 律压缩特性曲线第4章 信源编码3.A 律律13折线法折线法 A 律压缩特性曲线是连续曲线,A 的取值不同,其压缩特性亦不相同,而在电路上 实现这样的函数规律是相当复杂的。为此,人们提出了数字压缩技术,其基本思想是利 用大量数字电路形成若干根折线,并用这些折线来近似对数的压缩特性,从而达到压缩 的目的。第4章 信源编码A 律13折线用13段折线逼近A=87.6的A 律压缩特性。以第一象限为例,具体方法 是:把输入(x 轴)和输出(y 轴)用两
14、种不同的方法划分。将x 轴在01(归一化)范围内不 均匀分成8段,分段的规律是每次以二分之一对分,分段端点为0、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4、1/2、1。对y 轴在01(归一化)范围内等分,均匀分成8段,每段间隔 均为1/8,分段端点为0、1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8、1。然后把x,y 各对应段 的交点连接起来构成8段直线,得到如图417所示的折线压缩特性,其中第1、2段斜 率相同(均为16),因此可视为一条直线段,故实际上只有7根斜率不同的折线。加上第 三象限的7条折线,考虑到最靠近原点的2段折线的斜率相同(=16),实际看到的是13段折
15、线。第4章 信源编码图417 A 律13折线第4章 信源编码A 律13折线与A=87.6的A 律压缩特性的比较如表4 1所示。第4章 信源编码4.4 脉冲编码调制脉冲编码调制模拟信号经过抽样和量化以后,可以得到一系列输出,它们共有 M 个电平状态。当 M 比较大时,如果直接传输 M 进制的信号,其抗噪声性能将会很差,因此,通常在发射端通 过编码器把 M 进制信号变换为N 位二进制数字信号。而在接收端将收到的二进制码元经 过译码器再还原为 M 进制信号,这种系统就是脉冲编码调制(PCM)系统。第4章 信源编码PCM 是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式,其系统原理框图如图418 所示。图4
16、18 PCM 系统原理框图第4章 信源编码PCM 在发送端进行波形编码,主要包括抽样、量化和编码三个过程,把模拟信号变换 为二进制码组。编码后的 PCM 码组的数字传输方式,可以是直接的基带传输,也可以是对 微波、光波等载波调制后的调制传输。在接收端,二进制码组经译码后还原为量化后的样 值脉冲序列,然后经低通滤波器滤除高频分量,便可得到重建信号。第4章 信源编码(1)抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。(2)量化是把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号。(3)编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。简而言之,把量化后的信号变换成代码的过程称为
17、编码,其相反的过程称为解码或 译码。第4章 信源编码4.4.1 常用的二进制编码码型常用的二进制编码码型自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示,编码简单、易记,而且译码可 以逐比特独立进行。自然二进制码从左至右其权值分别为 8、4、2、1,故有时也被称为 84 21二进制码。第4章 信源编码第4章 信源编码第4章 信源编码格雷二进制码的特点:任何相邻电平的码组,只有一位码位发生变化,即相邻码字的 距离恒为1。译码时,若传输或判决有误,量化电平的误差小。其编码过程如下:从0000开 始,由后(低位)往前(高位)每次只变一个码符,而且只有当后面的那位码不变时,才能变 前面一位码。这种码通常
18、可用于工业控制当中的继电器控制,以及通信中采用编码管进行 的编码过程。第4章 信源编码上述分析是在4位二进制码字基础上进行的,码位数的选择,不仅关系到通信质量的 好坏,而且还涉及设备的复杂程度。码位数的多少,决定了量化分层(量化级)的多少,反 之,若信号量化分层数一定,则编码位数也被确定。在输入信号变化范围一定时,用的码位数越多,量化分层越细,量化噪声就越小,通信 质量当然就更好,但码位数多了,总的传输码率增加,这样将会带来一些新的问题。一般从 语音信号的可懂度来说,采用34位非线性编码即可,但由于量化级数少,量化误差大,通话中量化噪声较为显著。当编码位数增加到78位时,通信质量就比较理想了。
19、国际标 准化的 PCM 码组是8位码组代表一个抽样值。第4章 信源编码4.4.2 A 律律13折线的码位安排折线的码位安排 在A 律13折线编码中,普遍采用8位二进制码,对应有 N=28=256 个量化级,即 正、负输入幅度范围内各有128个量化级,正(或负)输入幅度有8个折线段,每个段落长 度不均匀,因此8个段落被划分成816=128 个不均匀的量化级。其中每一段内有16个 均匀的量化级(即它们具有相同的量化间距),而不同段的量化间距各不相同。第4章 信源编码第1位码C1 的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性,称为极性码。其余7位码 则可表示抽样量化值的绝对大小。第24位码C2C3C
20、4 为段落码,分别代表8个段落的起点电平;段落码和8个段落 之间的关系如表43和图419所示。第58位码C5C6C7C8 为段内码,这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段 落内的16个均匀划分的量化级,或与起点电平的偏移。第4章 信源编码第4章 信源编码图4 19 段落码与各段的关系第4章 信源编码段内码与16个量化级之间的关系如表44所示第4章 信源编码需要指出,在上述编码方法中,虽然各段内的16个量化级是均匀的,但因段落长度不 等,故不同段落间的量化级是非均匀的。当输入信号小时,段落短,量化级间隔小;反之,量化间隔大。第4章 信源编码据A 律13折线的定义,以最小的量化级间隔 为最小计
21、量单位,可以计算出A 律13折 线每一个量化段的起始电平、量化间隔和段内码对应权值。具体计算结果如表45所示。第4章 信源编码第4章 信源编码4.4.3 编、编、译码原理译码原理 1.编码原理编码原理 实现编码的电路很多,有逐次比较型、级联型和混合型编码器。本书只讨论常用的逐 次比较型编码器原理。编码器的任务是根据输入的抽样值脉冲编出相应的8位二进制代 码。除第一位极性码外,其他7位二进制代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确 定的。这种编码器就是 PCM 通信中常用的逐次比较型编码器。第4章 信源编码实现A 律13折线压缩特性的逐次比较型编码器的原理框图如图4 20 所示。它由整流器、极
22、性判决电路、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。第4章 信源编码图420 逐次比较型编码器的原理框图第4章 信源编码例例42 设输入信号抽样值IS=+1260(其中 为一个量化单位,表示输入信号归 一化 值 的 1/2048),采 用 逐 次 比 较 型 编 码 器,按 A 律 13 折 线 编 成 8 位 码C1C2C3C4C5C6C7C8。解解:(1)极性码C1:由于输入信号抽样值IS 为正,故C1=1第4章 信源编码第4章 信源编码经过以上7次比较,对于模拟抽样值+1260,编出的 PCM 码组为 11110011。它表示 输入信号抽样值IS 处于第8段第4量化级,其量化电平为1216
23、,故量化误差等于44。7 位非线性码1110011(1216)对应的11位线性码为10011000000。第4章 信源编码2.译码原理译码原理 常用译码器大致可分为三种类型:电阻网络型、级联型、级联 网络混合型等。本书只 讨论常用的电阻网络型译码器原理。译码器的任务是把接收端收到的 PCM 信号还原成相应的 PAM 信号,即实现数/模变 换(D/A 变换)。电阻网络型译码器与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同。从原理上说,两者 都是用来译码的,但编码器只译出信号的幅度,不译出极性;而接收端的译码器在译出信 号幅度值的同时,还要恢复出信号的极性。第4章 信源编码A 律13折线译码器原理框图如
24、图421所示,与图420中本地译码器基本相同,所 不同的是,增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/12位码变换电路,下面简单介绍这两 部分电路。第4章 信源编码图421 A 律13折线译码器原理框图第4章 信源编码4.4.4 PCM 信号的码元速率和带宽信号的码元速率和带宽 由于 PCM 要用 N 位二进制代码表示一个抽样值,即一个抽样周期Ts 内要编n 位码,因此每个码元宽度为Ts/n,码位越多,码元宽度越小,占用带宽越大。显然,传输PCM 信 号所需要的带宽要比模拟基带信号f(t)的带宽大得多。第4章 信源编码1.码元速率码元速率 设f(t)为低通信号,最高频率为fm,抽样频率fs2fm
25、,如果量化电平数为 M,采用 二进制代码,每个量化电平需要的代码数为lbM,因此码元速率为式中,N 为二进制编码位数。第4章 信源编码2.传输传输 PCM 信号所需的最小带宽信号所需的最小带宽 抽样频率的最小值fs=2fm,因此最小码元传输速率为fb=2nfm,此时所具有的带宽 有两种:理想低通传输系统的带宽为升余弦传输系统的带宽为第4章 信源编码对于电话传输系统,其传输模拟信号的带宽为4kHz,因此,采样频率fs=8kHz,假 设按A 律13折线编成8位码,采用升余弦系统传输特性,那么传输带宽为显然比直接传输语音信号的带宽(4kHz)要大得多。第4章 信源编码4.4.5 PCM 系统的抗噪声
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