基本初等函数(整理).doc
《基本初等函数(整理).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基本初等函数(整理).doc(9页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、.1.1 初等函数图象及性质1.1.1 幂函数1函数(m 是常数)叫做幂函数。2幂函数的定义域,要看m 是什么数而定。但不论m 取什么值,幂函数在(0,+ )内总有定义。3最常见的幂函数图象如下图所示:如图 40时,图像都过(0,0)、(1,1)点,在区间(0,+)上是增函数;注意1与01时,指数大的图像在上方.1.1.2 指数函数与对数函数1指数函数1函数(a是常数且a0,a 1)叫做指数函数,它的定义域是区间(- ,+ )。2因为对于任何实数值x,总有,又,所以指数函数的图形,总在x轴的上方,且通过点(0,1)。若a1,指数函数是单调增加的。若0a0, a1),叫做对数函数。它的定义域是区
2、间(0,+ )。对数函数的图形与指数函数的图形关于直线y = x对称(图1-22)。的图形总在y轴上方,且通过点(1,0)。若a1,对数函数是单调增加的,在开区间(0,1)内函数值为负,而在区间(1,+ )内函数值为正。若0a10a1图象性质定义域:(0,+)值域:R过点(1,0),即当x1时,y0 x(0,1)时y0x(1,)时y0x(0,1)时y0x(1,)时y0在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数 重要公式:负数与零没有对数;log a 10,log a a1对数恒等式(4) log a abb运算法则 若a0,a1,M0,N0,则(1)loga(MN)logaMlogaN;(2
3、)logalogaMlogaN;(3)对数换底公式:log a N (a0,a1,m0 ,m1,N0) 1.1.3 三角函数与反三角函数1三角函数,奇函数、有界函数、周期函数 ;,偶函数、有界函数、周期函数 ;, 的一切实数,奇函数、周期函数 , 的一切实数,奇函数、周期函数 ;, ; ;正弦函数和余弦函数都是以2p 为周期的周期函数,它们的定义域都是区间(- ,+ ),值域都是必区间-1,1。正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数。正切函数和余切函数都是以p 为周期的周期函数,它们都是奇函数。如图; 。双曲函数与反双曲函数双曲正弦: ,奇函数,单调增函数;双曲余弦: ,偶函数, 时,单调减, 时,单调增;双曲正切: ,奇函数,单调增函数。函数的图形见书P27P28。下面公式成立,。反双曲正弦 反双曲余弦 , 反双曲正切 函数图形的变换平移 由 的图形,作 的图形。 图形右移, ,图形左移。如:由 图形作 的图形。由 的图形作 的图形。 由 的图形作 的图形。 ,图形上移, ,图形下移。如:由 的图形作 的图形。翻转 由 图形作 的图形。(以 轴为对称轴翻 )如:由 的图形作 的图形。 由 图形作 的图形。(以 轴为对称轴翻 )如:由 的图形作 的图形。迭加与放缩(略).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基本 初等 函数 整理