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1、方法17 高中物理模型盘点(七)行星模型物理模型盘点行星模型模型概述所谓“行星”模型指卫星绕中心天体,或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动,但涉及到力、电、能知识,属于每年高考必考内容。模型要点人造卫星的运动属于宏观现象,氢原子中电子的运动属于微观现象,由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律,即,故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。公式类似适用条件质点点电荷都是理想模型研究对象有质量的两个物体带有电荷的两个物体类似相互作用引力与引力场电场力与静电场都是场作用方向两质点连线上两点电荷的连线上相同实际应用两物体间的距离比物体本身线度大得多两带电体间的距离比带电体本身线度大得多相同适用
2、对象引力场静电场不同特别说明一. 线速度与轨道半径的关系设地球的质量为M,卫星质量为m,卫星在半径为r的轨道上运行,其线速度为v,可知,从而设质量为、带电量为e的电子在第n条可能轨道上运动,其线速度大小为v,则有,从而可见,卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比。二. 动能与轨道半径的关系卫星运动的动能,由得,氢原子核外电子运动的动能为:,可见,在这两类现象中,卫星与电子的动能都与轨道半径成反比三. 运动周期与轨道半径的关系对卫星而言,得.(同理可推导V、与半径的关系。对电子仍适用)四. 能量与轨道半径的关系运动物体能量等于其动能与势能之和,即,在变轨问题中,从离地球较远轨道向离地球较近
3、轨道运动,万有引力做正功,势能减少,动能增大,总能量减少。反之呢?五. 地球同步卫星1. 地球同步卫星的轨道平面:非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心,而同步卫星一定位于赤道的正上方 2. 地球同步卫星的周期:地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。3. 地球同步卫星的轨道半径:据牛顿第二定律有与地球自转角速度相同,所以地球同步卫星的轨道半径一定,其离地面高度也是一定的4. 地球同步卫星的线速度:为定值,绕行方向与地球自转方向相同误区点拨天体运动问题:人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别;人造卫星的发射速度和运行速度;卫星的稳定运行和变轨运动;赤道上的物体与近地卫星的区别
4、;卫星与同步卫星的区别:人造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度,速度越大,发射得越远,发射的最小速度,混淆连续物和卫星群:连续物是指和天体连在一起的物体,其角速度和天体相同,双星系统中的向心力中的距离与圆周运动中的距离的差别。【2017北京卷】利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【解析】在地球表面附近,在不考虑地球自转的情况下,物体所受重力等于地球对物体的万有引力,有
5、,可得,A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力,由,解得;由,解得;由,会消去两边的M;故BC能求出地球质量,D不能求出。【考点定位】万有引力定律的应用【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时,只能求“中心天体”的质量,无法求“环绕天体”的质量。【2017新课标卷】2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的A周期变大 B速率变大C动能变大 D向心加速度变大【答案】C【考点定位】万有引力定律的应用、动能【名师点睛】万有引力与航
6、天试题,涉及的公式和物理量非常多,理解万有引力提供做圆周运动的向心力,适当选用公式,是解题的关键。要知道周期、线速度、角速度、向心加速度只与轨道半径有关,但动能还与卫星的质量有关。【2017江苏卷】“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行,则其(A)角速度小于地球自转角速度(B)线速度小于第一宇宙速度(C)周期小于地球自转周期(D)向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD【考点定位】天体运动【名师点睛】卫星绕地球做圆周运动,考查万有引力提供向心力与地球自转角速度、周期的比较,
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