《应用统计学》课件第六讲.ppt
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1、三、调和平均数三、调和平均数加权调和平均数式中:(标志总量)三、调和平均数该种蔬菜当天平均价格为每斤0.158元。例:设市场上某种蔬菜价格,早市每斤0.25元,中午每斤0.2元,晚上每斤0.1元。现早、中、晚各卖1元,问平均每斤价格多少?根据题意,应按简单调和平均数计算,则:三、调和平均数例:如上例,若早、中、晚各买1斤,问平均价格是多少?显然这应该用简单算术平均数计算三、调和平均数例如:某工厂本月购进材料三批,每批价格及采购金额资料如表56。价格(元/公斤)采购金额(元))采购数量(公斤)第一批第二批第三批354045100002000015000286500330合 计-450001116
2、三、调和平均数该厂本月购进材料的平均价格为每公斤40.32元。四、几何平均数四、几何平均数四、众数(一)众数的概念 众数是总体中出现次数最多的标志值,它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。在实际经济工作中,有时要利用众数代替算术平均数来说明社会经济现象的一般水平。例如,集贸市场上某种商品一天的价格可能有几次变化,其中成交量最多的那一个价格就是众数价格;再如,在大批量生产的男式皮鞋中,有多种尺码,其中41码是销售最多的尺码,则这个41码也就是众数,可代表男式皮鞋尺码的一般水平,宜大量生产,而其余尺码生产量就要相应少一些,这样才能满足市场上大部分消费者的需要。四、众数(二)众数的确定方法1、单项
3、数列的确定方法:观察出现次数最多的标志值2、组距数列的确定方法:一般先以次数最多的组来确定、组距数列的确定方法:一般先以次数最多的组来确定众数所在区间;然后再用插值法推算众数的近似值。众数所在区间;然后再用插值法推算众数的近似值。四、众数注:众数的特点:(1)众数是一个位置平均数,它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值,而不受极值和开口组数列的影响,从而增强了对变量数列一般水平的代表性。(2)众数是一个不容易确定的平均指标,当分布数列没有明显的集中趋势或趋于均匀分布时,则无众数可言;当分布数列是不等距分组时,众数的位置也不好确定。五、中位数(一)中位数1、中位数是位于标志值数列中心位置的那个标志
4、值。注:用中位数表示现象的一般水平,在许多场合有其特殊的意义。例如,在产品的质量控制中,对生产的产品随机抽几个进行观察,若计算其平均数则较麻烦,只要看中位数的大小就可知道其一般水平如何了。又如,据我国1982年和1990年两次人口普查资料,这两年我国人口年龄中位数分别为22.91岁和25.25岁,这反映了我国人口年龄结构水平的变化趋势。五、中位数(二)中位数的计算方法1、未分组数列的中位数计算方法:首先,要确定中位数在数列中的位置数。其次,再以中位数位置数的标志值作为中位数。注:总体单位的奇偶位数。五、中位数2、单项式分组数列的计算方法:求中位数位置 为总体单位数之和);计算各组累计次数(向上
5、累计次数或向下累计次数);根据中位数位置找出中位数。由此可见,中位数有以下特点:与众数一样,也是一种位置平均数,不受极端值及开口组的影响,具有稳定性;对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象,可用中位数求其一般水平。六、正确应用平均指标的原则(一)平均指标只能运用于同质总体(二)用组平均数补充说明总平均数(三)用分配数列说明平均数 教学案例:平均工资的争议 2009年3月25日北京市统计局公布2008年职工年平均工资44715元,比2007年增长12.17%,上海08年平均工资39502元。7月29日国家统计局公布上半年职工平均工资14638元,增长12.9%。平均工资=工资总额/职工平均人
6、数 民众感觉收入“被增长”,国统局长亲自回应。职工统计口径(全部职工和在岗职工):城镇3亿就业,只统计1.3亿。6000万私营企业职工,5000万个体户等没统计。税前工资:包括养老、医疗、住房公积金等个人账户基金,现金和物质形式。方法待改进:收入分布不是正态分布,而是右偏型分布。国际上收入分布主要用中位数,而不是平均数。平均数受极端值影响,收入差异越大,平均数越大;中位平均数受极端值影响,收入差异越大,平均数越大;中位平均数受极端值影响,收入差异越大,平均数越大;中位平均数受极端值影响,收入差异越大,平均数越大;中位数是位置居中的数值,一半数据比中位数大,一半数据比数是位置居中的数值,一半数据
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- 应用统计学 应用 统计学 课件 第六