数字信号处理基础pptDSP 第6,7章.pptx
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1、1.从从含噪正弦信号中提取正弦波含噪正弦信号中提取正弦波6.1 数字滤波器的应用数字滤波器的应用 第第6章章 IIR数字滤波器的设计数字滤波器的设计 输入输入信号信号低通低通滤波器滤波器输出输出响应响应2.分离分离不同频率不同频率的的正弦波正弦波低低通通带带通通高高通通6.2 数字滤波器概述数字滤波器概述(1)按单位脉冲响应按单位脉冲响应h(n)的类型的类型 无限脉冲响应滤波器(无限脉冲响应滤波器(IIR)、有限脉冲响应滤波器()、有限脉冲响应滤波器(FIR)(2)按按选频特性选频特性 低通、高通、带通、带阻低通、高通、带通、带阻(3)按能够处理的信号类型按能够处理的信号类型 经典:适用于信号
2、与噪声在不同频段的情况(选频滤波器)经典:适用于信号与噪声在不同频段的情况(选频滤波器)现代:适用于信号与噪声的频谱发生混叠的现代:适用于信号与噪声的频谱发生混叠的情况情况6.2.1 分类分类6.2.2 理想数字滤波器的幅频特性理想数字滤波器的幅频特性低通低通高通高通带阻带阻带通带通全通全通通带频率范围通带频率范围阻带频率范围阻带频率范围低通低通LP|c c|高通高通HP c|c带通带通BP cl|cu|cl,cu|带阻带阻BS|cl,cu|cl|cu全通全通AP0|无无6.2.3 数字数字全通系统及其应用全通系统及其应用一阶全通系统一阶全通系统二二阶阶全通系统全通系统N阶全阶全通系统通系统(
3、N为为偶数)偶数)(N为为奇数)奇数)全通全通系统的应用系统的应用 (1)将将全通系统作为相位均衡器,用全通系统作为相位均衡器,用于校正系统的非线性于校正系统的非线性相位相位 (2)通过通过级联一个全通系统,可以使级联一个全通系统,可以使因果不稳定系统变成因果因果不稳定系统变成因果稳定系统稳定系统 (3)因果因果稳定的非最小相位延时系统稳定的非最小相位延时系统可以分解为最小相位延时系统与全通可以分解为最小相位延时系统与全通系统级联的系统级联的形式形式片段常数特性片段常数特性:对对形状无形状无要求要求 通带内衰减小于通带内衰减小于 p,阻带内衰减大于,阻带内衰减大于 s p:通带截止频率:通带截
4、止频率 s:阻带截止频率:阻带截止频率 p:通带波纹幅度通带波纹幅度 s:阻带波纹幅度阻带波纹幅度 p:通带最大衰减:通带最大衰减/dB s:阻带最小衰减:阻带最小衰减/dB6.2.4 数字滤波器的设计指标数字滤波器的设计指标6.3 模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计 6.3.1 模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计指标指标 p:通带截止频率:通带截止频率 s:阻带截止频率:阻带截止频率 p:通带最大:通带最大衰减衰减/dB s:阻带最小:阻带最小衰减衰减/dB幅度幅度平方函数平方函数|H(j)|2巴特沃斯型巴特沃斯型切比雪夫切比雪夫I型型切比雪夫切比雪夫II型型椭圆椭圆型型6.3.2 典型的模拟低
5、通滤波器典型的模拟低通滤波器 3dB:3dB截止频率截止频率 、A:通、阻带波纹幅度:通、阻带波纹幅度 典型典型模拟模拟低通滤波器的比较低通滤波器的比较 巴特沃斯型巴特沃斯型切比雪夫切比雪夫I切比雪夫切比雪夫II椭圆型椭圆型幅频幅频特性特性片段片段常数常数特性特性单调下降单调下降随随N增,变陡增,变陡通带通带等波纹等波纹阻带阻带等波纹等波纹通带、阻带通带、阻带等波纹等波纹阶数阶数N最高最高较低较低较低较低最低最低过渡带过渡带较宽较宽较窄较窄较窄较窄最窄最窄选择性选择性较差较差较好较好较好较好最好最好线性线性相位特性相位特性3/4通带内通带内3/4通带内通带内3/4通带内通带内1/2通带内通带内
6、6.3.3 由由|H(j)|2 确定确定模拟滤波器模拟滤波器的系统函数的系统函数H(s)系统函数:系统函数:为保证系统因果稳定,为保证系统因果稳定,H(s)的极点在左半平面的极点在左半平面例例6-1解:解:巴特沃斯巴特沃斯低通滤波器的系统函数低通滤波器的系统函数H(s)6.3.4 归一化归一化模拟模拟低通滤波器的设计低通滤波器的设计已知归一化低通滤波器的设计已知归一化低通滤波器的设计指标指标 p,p;s,s归一化巴特沃斯低通滤波器的系统函数归一化巴特沃斯低通滤波器的系统函数G(p)6.3.5 模拟模拟低通、高通、带通、低通、高通、带通、带阻滤波器的设计带阻滤波器的设计 切比雪夫切比雪夫I型型归
7、一化低通归一化低通低通低通LP高通高通HP幅频幅频特性特性曲线曲线设计指标设计指标 p、s、p、s p、s ph、sh频率频率转换转换关系关系H(s)=G(p)|p=F(s)s=j,p=j 切比雪夫切比雪夫I型型归一化低通归一化低通带通带通BP带阻带阻BS幅频幅频特性特性曲线曲线设计设计指标指标 p、s p、s pl、pu、sl、su o2 pl pu sl suBpw pu pl Bsw su sl 频率频率转换转换关系关系H(s)=G(p)|p=F(s)s=j,p=j H(s)h(t)h(nTs)h(n)H(z)极点:极点:s平面平面s sk (左半平面左半平面)极点:极点:z平面平面z
8、eskTs (单位圆内(单位圆内)6.4 用用脉冲响应不变法设计脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器数字滤波器1.设计原理设计原理(波形逼近)(波形逼近)2.系统的因果稳定性和频率响应特性分析系统的因果稳定性和频率响应特性分析 (1)H(s)、H(z)均因果稳定均因果稳定 (2)无无混叠时,混叠时,H(ej)能能逼近逼近 H(j)修正:修正:无混叠时无混叠时优点:优点:时域逼近良好,时域逼近良好,h(n)h(t)与与 呈呈线性关系,线性关系,=Ts缺点缺点:高频端频谱混叠失真:高频端频谱混叠失真 不适合设计高通、带阻滤波器不适合设计高通、带阻滤波器 s平面与平面与z平面的关系:平面的关系:z e
9、sTs(=e Ts,=Ts)多值多值映射映射混叠混叠 无混叠无混叠 3.脉冲响应脉冲响应不变法的优缺点不变法的优缺点频率非线性压缩频率非线性压缩单值映射单值映射6.5 用双线性变换用双线性变换法设计法设计IIR数字滤波器数字滤波器设计原理设计原理(算法逼近,频率非线性(算法逼近,频率非线性压缩)压缩)s平面平面 s1平面平面 z平面平面 优点优点:避免频谱混叠:避免频谱混叠缺点缺点:与与 非线性失真非线性失真适于设计适于设计片段常数特性片段常数特性滤波器滤波器例:将例:将 转换转换成成H(z),采样间隔,采样间隔Ts=1s 例例6-2 脉冲响应不变法脉冲响应不变法 s11,s23例例6-3 双
10、线性变换法双线性变换法6.6 IIR数字滤波器的设计步骤与数字滤波器的设计步骤与MATLAB实现实现(1)确定数字滤波器确定数字滤波器的的设计设计指标指标 p、s、p、s(ph、sh;pl、sl、pu、su)(2)转换转换成过渡模拟成过渡模拟滤波器的设计滤波器的设计指标指标 脉冲响应不变法:脉冲响应不变法:=/Ts 或或 双线性变换法:双线性变换法:(3)求求出出过渡过渡模拟模拟滤波器滤波器的系统函数的系统函数H(s)(巴特沃斯、切比雪夫(巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫型、切比雪夫II型、椭圆)型、椭圆)(4)转换转换成成数字滤波器的系统函数数字滤波器的系统函数H(z)脉冲响应脉冲响应不变法
11、:不变法:双线性变换双线性变换法:法:实验实验3 用双线性变换法设计用双线性变换法设计IIR数字滤波器数字滤波器MATLAB关键语句:关键语句:%求模拟滤波器阶数求模拟滤波器阶数N和截止角频率和截止角频率 Nlow,Omg_tmp=buttord(Omgp,Omgs,Rp,Rs,s);%求模拟滤波器系统函数的系数求模拟滤波器系统函数的系数 ba,aa=butter(Nlow,Omg_tmp,ftype,s);ba,aa=cheby1(Nlow,Rp,Omg_tmp,ftype,s);ba,aa=cheby2(Nlow,Rs,Omg_tmp,ftype,s);ba,aa=ellip(Nlow,R
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