专题06 导数(原卷版).docx
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导数专项练习1已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若对于任意的都成立,求的最大值.2已知函数(,且,为自然对数的底)(1)求函数的单调区间(2)若函数在有零点,证明:3已知函数,.(1)当时,求的极值;(2)当时,求函数极大值的最小值.4已知函数,其中,是自然对数的底数()求函数的单调递增区间;()设关于的不等式对恒成立时的最大值为,求的取值范围5已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设,求证:;(3)设,若存在使得,求的最大值.6已知函数.(1)设,求的单调区间;(2)求证:存在恰有2个切点的曲线的切线.7已知函数.()()令,讨论的单调性并求极值;()令,若有两个零点;(i)求a的取值范围;(ii)若方程有两个实根,且,证明:8设函数,().(1)若在处的切线平行于直线,求实数的值;(2)设函数,判断的零点的个数;(3)设是的极值点,是的一个零点,且,求证:.9已知函数(1)讨论函数在上的单调性;(2)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围10设,已知函数.(1)若是奇函数,求的值;(2)当时,证明:;(3)设,若实数满足,证明:.11已知函数是自然对数的底数,是的导函数(1)若,求证:在单调递增;(2)证明:有唯一的极小值点(记为),且12已知函数.(1)讨论的零点个数;(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.试卷第3页,总3页
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