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1、关注微信公众号:数学研讨 获取更多数学资源专题六 数列第十八讲 数列的综合应用一、选择题1(2018浙江)已知,成等比数列,且若,则A, B,C, D,2(2015湖北)设,若p:成等比数列;q:,则Ap是q的充分条件,但不是q的必要条件Bp是q的必要条件,但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件3(2014新课标2)等差数列的公差为2,若,成等比数列,则的前项和=A B C D4(2014浙江)设函数,记,则A B C D 二、填空题5(2018江苏)已知集合,将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前项和,则使得成立的的最小值为 6(20
2、15浙江)已知是等差数列,公差不为零若,成等比数列,且,则 , 7(2013重庆)已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则8(2011江苏)设,其中成公比为的等比数列,成公差为1的等差数列,则的最小值是_三、解答题9(2018江苏)设是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列(1)设,若对均成立,求的取值范围;(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示)10*(2017浙江)已知数列满足:,证明:当时();();()*根据亲所在地区选用,新课标地区(文科)不考11(2017江苏)对于给定的正整数,若数列满足对任意正整数总成立,则称数列是“数列”(1)证明:
3、等差数列是“数列”;(2)若数列既是“数列”,又是“数列”,证明:是等差数列12(2016年四川)已知数列的首项为1,为数列的前项和,其中,()若成等差数列,求数列的通项公式;()设双曲线的离心率为,且,求13(2016年浙江)设数列的前项和为.已知=4,=2+1,.(I)求通项公式;(II)求数列的前项和.14(2015重庆)已知等差数列满足,前3项和()求的通项公式;()设等比数列满足,求前项和15(2015天津)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,()求和的通项公式;()设,求数列的前项和16(2015四川)设数列(=1,2,3)的前项和满足,且,+1,成等差数列()求数列的通
4、项公式;()设数列的前项和为,求17(2015湖北)设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为,已知,()求数列,的通项公式;()当时,记=,求数列的前项和18(2014山东)已知等差数列的公差为2,前项和为,且,成等比数列()求数列的通项公式;()令=求数列的前项和19(2014浙江)已知数列和满足若为等比数列,且()求与;()设记数列的前项和为()求;()求正整数,使得对任意,均有20(2014湖南)已知数列满足()若是递增数列,且成等差数列,求的值;()若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式21(2014四川)设等差数列的公差为,点在函数的图象上()()若,点在函数的图象上,
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