电路原理教程第2版课件ch6讲稿.ppt
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1、6 6-1 1 奇异函数及波形的表示法奇异函数及波形的表示法6 6-1 1-1 -1 定义与波形定义与波形1 1、单位斜坡函数、单位斜坡函数r(t)(unit ramp)定义定义波形波形0 t 0t t 0r(t)=110tr(t)r(t)导函数的波形,导函数的波形,奇异函数的概念奇异函数的概念2、单位阶跃函数、单位阶跃函数(t)或或1(t)(unit step)1 1)波形,定义式)波形,定义式0t1dr(t)dt6-1 奇异函数及波形的表示法奇异函数及波形的表示法例例1 延迟单位阶跃函数延迟单位阶跃函数(t)=0 t 001f(t)t0tf(t)=0 t t0tt0 0f(t)=(tt0)
2、单位阶跃函数的特点单位阶跃函数的特点(宗量宗量)=0 宗量宗量 01 1)波形,定义式)波形,定义式例例2 画出画出(t)的波形的波形(t)=0 t 001(t)tt 02、单位阶跃函数、单位阶跃函数(t)(unit step)6 6-1 1 一些典型的波形(或函数)一些典型的波形(或函数)6 6-1 1-1 -1 定义与波形定义与波形2)单位阶跃函数在电路分析中的应用单位阶跃函数在电路分析中的应用用来表示电源从某时刻起接入电路用来表示电源从某时刻起接入电路+-Rt=0US+-R(t)US用来表示波形或函数的起止时间用来表示波形或函数的起止时间2、单位阶跃函数、单位阶跃函数(t)(unit s
3、tep)6 6-1 1 一些典型的波形(或函数)一些典型的波形(或函数)6 6-1 1-1 -1 定义与波形定义与波形2)单位阶跃函数在电路分析中的应用单位阶跃函数在电路分析中的应用例例r(t)=(t)t例例 画出画出(t)(t1)和和(t1)(t1)的波形的波形11210t1120t普通函数普通函数f(t)与单位阶跃函数与单位阶跃函数(tt0)的乘积的乘积2、单位阶跃函数、单位阶跃函数(t)(unit step)6 6-1 -1 一些典型的波形(或函数)一些典型的波形(或函数)6 6-1 1-1 -1 定义与波形定义与波形(tt0)f(t)=0f(t)t t0例例3 试比较积分试比较积分 c
4、os d 与与 (2)cos d 55tt (2)cos d 5t cos d=sin =sint0.9655tt2t=(t2)cos d =(t2)(sint0.91)3、单位脉冲函数单位脉冲函数p(t)unit pulse定义定义波形波形0 t p(t)=0 t 0 10 t p(t)=0 t 0 10 t 6 6-1 1 一些典型的波形(或函数)一些典型的波形(或函数)6 6-1 1-1 -1 定义与波形定义与波形0p(t)t 14 4、单位冲激函数、单位冲激函数(t)unit impulse1 1)物理背景)物理背景电压源对电容充电电压源对电容充电2)波形与定义波形与定义(t)(t)=
5、lim p(t)0(t)=(t)=6 6-1 -1 一些典型的波形(或函数)一些典型的波形(或函数)6 6-1 1-1 -1 定义与波形定义与波形+-USCt=0i(t)+-uC(t)i(0)奇异的奇异的 t=0 满足满足 0+(t)(t)dt=10 idt=q(0+)=CUS0+0t0 0 t 0(t)3)一些重要性质)一些重要性质*与单位阶跃函数的关系与单位阶跃函数的关系*与普通函数与普通函数f(t)的乘积的乘积*冲激函数是偶函数,即冲激函数是偶函数,即(t)=(-t)*筛分性(抽样性)筛分性(抽样性)延迟单位延迟单位冲激函数冲激函数(t t0)6 6-1 1 一些典型的波形(或函数)一些
6、典型的波形(或函数)6 6-1 1-1 -1 定义与波形定义与波形4 4、单位冲激函数、单位冲激函数(t)unit impulset0t0(t)(t)=lim p(t)0(t)f(t)=(t)f(0)=(t)(t-)1lim 0d(t)dt=dr(t)dtd(t)t dt=(t)t+(t)=(t)(t)f(t)dt =(t)f(0)dt00+=f(0)123 01-1-(t-2)f(t)t例例f(t)=(t 2)1 t 30 其余其余t 6-1-2 波形的表示波形的表示闸门函数闸门函数G G(t t)的定义及波形)的定义及波形f(t)=2p2(t 1)(t 2)f(t)=(t 1)(t 3)(
7、2 t)=(t 1)(2 t)+(t 3)(t 2)f(t)=(t 1)(3 t)(2 t)dfdt=(t1)(2t)(t1)+(t3)(t2)+(t3)=(t1)+(t3)(t1)(t3)5、单位对偶冲激函数、单位对偶冲激函数 (t)unit doublet6 6-1 1 一些典型的波形(或函数)一些典型的波形(或函数)6-1-1 定义与波形定义与波形f(t)=(t)-(t-1)t+(t-1)-(t-2)(2-t)=(t)t-2(t-1)(t-1)+(t-2)(t-2)12O1f(t)tt2-t例例 写出图示波形的函数表达式写出图示波形的函数表达式1230tf()d 0.5f()d=(-1)
8、(2-)d+(-3)(-2)d=(t-1)(2-)d=(t-1)(-t2+2t-)+(t-3)(t2-2t+)12321232=0.5(t-1)-(t-3)1-(t-2)2+(t-3)(-2)d-0.5123 01-1-(t-2)f(t)tf(t)=(t 1)(2 t)+(t 3)(t 2)6 6-2 2 电容元件电容元件电容器的主要电磁性质电容器的主要电磁性质引线引线引线引线绝缘介质绝缘介质金属片金属片电路符号电路符号6 6-2 2-1 -1 电容元件的定义与分类电容元件的定义与分类定义定义分类分类6 6-2 2-2 -2 线性时不变线性时不变(LTI)电容元件电容元件1 1、特性曲线与约束
9、方程、特性曲线与约束方程2、电压、电压-电流关系电流关系(VCR)i(t)=Cdu(t)dt0tu(t)=u(0)+1Ci()d iC6 6-2 2 电容元件电容元件+-uquq0uq0斜率斜率Cq=Cu(2)(2)电容的记忆性电容的记忆性3 3、讨论、讨论(1)(1)动态特性动态特性+ECRcRb1Rb2ReC3C1C2输入输入输出输出(如放大器电路中电容的耦合作用等)(如放大器电路中电容的耦合作用等)i(t)=Cdu(t)dt0tu(t)=u(0)+1Ci()d iC+-uu/V0.512345is/A0t/s1(2)(2)电容的记忆性电容的记忆性i(t)=Cdu(t)dt0tu(t)=u
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