电工与电子技术基础教学课件第2章 电路的基本分析方法.pptx

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1、第第2章章 电路的电路的基本分析基本分析方法方法2.1 电阻的电阻的串并联串并联及其等效变换及其等效变换2.3 支路电流法支路电流法2.4 叠加原理叠加原理2.2 电压源和电流源及其等效变换电压源和电流源及其等效变换2.5 戴维南定理戴维南定理2.1 电阻电阻的串并联的串并联1.电阻的串联电阻的串联 两个或多个电阻一个两个或多个电阻一个接一个地顺序相连，并且接一个地顺序相连，并且这些电阻中通过同一电流，这些电阻中通过同一电流，则这种连接方式则这种连接方式称为电阻称为电阻的串联的串联。n个电阻个电阻串联的等效电阻串联的等效电阻R两个电阻串联两个电阻串联第第2章章电路的基本分析方法电路的基本分析方

2、法图图2-1 电阻的串联电阻的串联 2.电阻的并联电阻的并联 两个或多个电阻联两个或多个电阻联结在两个公共的结点之结在两个公共的结点之间，则这样的联结方法间，则这样的联结方法称为电阻的并联。并联称为电阻的并联。并联的各个电阻上受到同一的各个电阻上受到同一电压作用电压作用。总电阻（或总电阻（或等效电阻）的倒数等于等效电阻）的倒数等于各个电阻的倒数之和。各个电阻的倒数之和。电阻的倒数称之为电导，用电阻的倒数称之为电导，用G表示，单位为西门子，表示，单位为西门子，用字母用字母S表示。表示。图图2-2 电阻的串联电阻的串联2.2电压源和电流源及其等效变换电压源和电流源及其等效变换 理理想想电电源源元元

3、件件有有理理想想电电压压源源和和理理想想电电流流源源两两种种，故故实实际电源的电路模型也有两种，即电压源模型和电流源模型。际电源的电路模型也有两种，即电压源模型和电流源模型。若若两两种种电电源源模模型型等等效效，对对外外部部电电路路来来说说输输出出相相同同的的电电压压U和电流和电流I，具有相同的外特性。，具有相同的外特性。在电压源模型中，由在电压源模型中，由，可得，可得在电流源模型中在电流源模型中，若令若令，则式（，则式（2-7）和式（和式（2-9）所示的两个方程完全相同，即电压源和电流）所示的两个方程完全相同，即电压源和电流源的外特性相同。源的外特性相同。电压源模型与电流源模型是可以等效变换

4、，如图电压源模型与电流源模型是可以等效变换，如图2-3所所示。示。等效变换的条件是：等效变换的条件是：若若已已知知电电压压源源模模型型，则则与与其其等等效效的的电电流流源源模模型型的的电电流流 ，其其参参考考方方向向由由Us的的负负极极指指向向正正极极，所所并并联联的的电电阻阻大大小小不不变；变；若若已已知知电电流流源源模模型型，则则与与其其等等效效的的电电压压源源模模型型的的电电源源电电压压，其其参参考考方方向向与与Is的的参参考考方方向向相相反反，所所串串联联的的电电阻阻大小不变。大小不变。图图2-3电压源和电流源等效变换电压源和电流源等效变换 在进行电源的等效变换时要注意的是：在进行电源

5、的等效变换时要注意的是：电电源源模模型型的的等等效效变变换换只只是是相相对对于于外外电电路路而而言言的的，即即相相对于外电路等效，电源内部并不等效。对于外电路等效，电源内部并不等效。在在进进行行等等效效变变换换时时，两两种种电电路路模模型型的的极极性性必必须须一一致致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换。理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换。例例2-1 试试用用电电压压源源、电电流流源源等等效效变变换换的的方方法法求求图图2-4（a）中的电流）中的电流。解解：将将图图（a）中中5A、3

6、的的电电流流源源以以及及2A、4的的电电流流源源变变换换成成电电压压源源，得得到到图图（b）。15V和和8V的的电电压压源源串串联，合并后得到图联，合并后得到图(c)，进而可得，进而可得 图图2-4 例例2-1的图的图2.3 支路电流法支路电流法 支支路路电电流流法法以以支支路路电电流流为为未未知知量量，应应用用基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律（KCL）和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律（KVL），分分别别对对节节点点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。（1）电路的支路数）电路的支路数b=3，支路电流有，支路电流有I1、I2、I

7、3三个。三个。（2）节点数）节点数n=2，可列出，可列出2-1=1个独立的个独立的KCL方程。方程。对于节点对于节点A：（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3-(2-1)=2个。个。对于回路对于回路1：对于回路对于回路2：根据以上分析，可以总结出支路电流法的求解步骤：根据以上分析，可以总结出支路电流法的求解步骤：确确定定电电路路的的支支路路数数，选选定定各各支支路路电电流流的的参参考考方方向向，并并标标在电路图上；在电路图上；利利用用KCL对对节节点点列列电电流流方方程程。若若电电路路有有n个个节节点点，则则只只能列出（能列出（n-1）个独立节点电流方程；）个独立节点电流方程；确确定定所

8、所需需独独立立的的电电压压方方程程数数。若若电电路路有有b条条支支路路，则则所所需独立需独立的的电压方程数为电压方程数为b-(n-1)。利利用用KVL列列出出b-(n-1)个个独独立立电电压压方方程程式式。为为了了使使所所列列出出的的每每一一个个方方程程都都是是独独立立的的，应应该该使使新新选选的的回回路路中中至至少少有有一一条条支支路路是是已已选选过过的的回回路路中中未未曾曾选选过过的的新新支支路路。一一般般情情况况下下，网孔一定是独立的，且网孔数等于所需独立回路数。网孔一定是独立的，且网孔数等于所需独立回路数。解联立方程组，求出各支路电流。解联立方程组，求出各支路电流。例例2-2 电路如图

9、电路如图2-4所示，已知所示，已知 用支路电流法计算各支路电流用支路电流法计算各支路电流。解：本题电路有解：本题电路有n=2个节点个节点，b=3条条支路，故有支路，故有3个未知量。个未知量。假设各支路电流的参考方向如图假设各支路电流的参考方向如图2-4所示。所示。电路中有两个节点电路中有两个节点A、B，根据，根据KCL列节列节点电流方程。点电流方程。节点节点A：节点节点B：观观察察以以上上列列出出的的两两个个KCL方方程程，发发现现两两个个方方程程实实际际上上是是相相同同的的，因因此此只只能能任任取取其其中中一一个个方方程程作作为为独独立立方方程程。因因为为有有3个个未未知知量量，还还需需要要

10、列列出出两两个个独独立立方方程程才才能能求求解解电电路路。选选取取两两个个网网孔孔I、II，并并假假定定两两个个网网孔孔的的绕绕行方向为顺时针，根据行方向为顺时针，根据KVL列出两个网孔的回路电压方程。列出两个网孔的回路电压方程。网孔网孔I：网孔网孔II：、式联立式联立，解得，解得2.4 叠加原理叠加原理 在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路电电流流（或或电电压压）都都是是电电路路中中各各独独立立电电源源单单独独作作用用时时在在该该支支路路产产生生的的电电流流（或或电电压压）的的代数和。代数和。下下面面以以图图2-7所所示示电电路路为为例例说说明明应应用用叠叠加加原原理理分分析析线线性性

11、电电路路的的方方法法。在在图图2-7(a)中中，用用叠叠加加原原理理求求电电流流I和和电电压压U：当当电电压压源源单单独独作作用用时时，电电流流源源置置零零(即即电电流流源源作作开开路路处处理理)，如如图图2-7(b)所所示示；当当电电流流源源单单独独作作用用时时，电电压压源源置置零零(即即电压源作短路处理电压源作短路处理)，如图，如图2-7(c)所示。所示。那么，那么，图图2-7 叠加原理叠加原理使用叠加原理时，应注意以下几点：使用叠加原理时，应注意以下几点：叠加原理只能用来计算线性电路的电压和电流。叠加原理只能用来计算线性电路的电压和电流。不能用叠加原理来计算功率。不能用叠加原理来计算功率

12、。应应用用叠叠加加原原理理时时对对于于不不作作用用的的电电源源要要置置零零，即即将电压源短路，电流源开路。但所有的电阻都要保留。将电压源短路，电流源开路。但所有的电阻都要保留。叠加时以原电路中电压和电流的参考方向为准。叠加时以原电路中电压和电流的参考方向为准。例例2-3 用叠加原理求图用叠加原理求图2-8(a)中的电流中的电流I及电压及电压U。解解：先先求求电电压压源源单单独独作作用用时时所所产产生生的的电电流流和和电电压压。在在此此将将电电流流源源所所在在支支路路开开路路，如如图图(b)所所示示。由由欧欧姆姆定定律可得律可得 。再再求求电电流流源源单单独独作作用用时时所所产产生生的的电电流流

13、和和电电压压。此此时时将将电电压压源源所所在在处处短短路路，如如图图2-7(c)所所示示。由由分分流流公公式式可得可得 。根据叠加原理可得：根据叠加原理可得：2.5 戴维南定理戴维南定理 任任何何一一个个有有源源二二端端线线性性网网络络，都都可可以以用用一一个个理理想想电电压压源源和和电电阻阻串串联联组组成成的的电电压压源源模模型型来来等等效效代代替替。其其中中理理想想电电压压源源的的电电压压US就就是是有有源源二二端端网网络络的的开开路路电电压压UOC；电电阻阻R0等等于于有有源源二二端端网网络络中中所所有有电电源源均均置置零零（将将各各个个理理想想电电压压源源短短路路；各各个个理理想想电电

14、流流源源开开路路）后后所所得得到到的的无无源源二二端端网网络络从从端端口口看看进进去去的的等等效效电电阻阻。戴戴维维南南定定理理可可以以用用图图2-9所所示示的的电电路表示。路表示。图图2-9 戴维南等效电源戴维南等效电源 应应用用戴戴维维南南定定理理求求解解某某一一支支路路电电流流或或电电压压的的一一般般步骤：步骤：将将电电路路划划分分为为待待求求支支路路和和有有源源二二端端网网络络两两部部分分，并将待求支路从电路中断开。，并将待求支路从电路中断开。求出有源二端网络的开路电压求出有源二端网络的开路电压UOC。将将有有源源二二端端网网络络中中所所有有电电源源均均置置零零（电电压压源源短短路路，

15、电电流流源源开开路路），得得一一无无源源二二端端网网络络，求求出出由由端端口口看进去的等效电阻看进去的等效电阻R0。用用等等效效电电压压源源模模型型代代替替有有源源二二端端网网络络，并并将将待待求求支支路路接接入入，得得到到单单一一回回路路的的简简单单电电路路，应应用用欧欧姆姆定定律求出待求支路的电流或电压。律求出待求支路的电流或电压。例例2-4 电路如图电路如图2-10所所示，示，已知已知试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流解解：断断开开待待求求支支路路后后的的有有源源二二端端网网络络如如图图2-10（b）所所示示，得得 ，将将有有源源二二端端网网络络中中的的电电压压源源 和和 置置零零后后的的电电路路如如图图2-10（c）所示。从）所示。从a、b两端看进去，两端看进去，和和 并联，所以并联，所以 有有源源二二端端网网络络的的戴戴维维南南等等效效电电路路如如图图2-10（d）虚虚线线框框内内部部分分，得得