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《排列组合的综合应用》示范公开课教学设计【高中数学人教A版】.docx
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1、排列组合的综合应用教学设计教学内容排列组合的各类模型.教学目标通过解决实际的计数问题,认识辨别不同的计数模型,并能利用排列与组合的定义,解决常见计数模型的问题.教学重点与难点重点:解决不同的计数模型问题.难点:将实际问题转化为计数模型,利用模型解决问题,解释问题.教学过程设计1. 复习引入2. 问题1:通过对前面的排列与排列数,组合与组合数的学习,我们解决了哪些问题呢?师生活动:学生举手作答.答:简单的排列问题,组合问题,也可以利用排列数和组合数去解决证明、方程、不等式问题.追问1:排列与组合的区别是什么呢?答:排列元素有序,组合元素无序设计意图:通过复习回顾,让学生对已经学过的知识能解决的问
2、题,形成整体的印象.加深学生对排列组合功能作用的认识.3. 新知探究导语:在一个综合的问题情境中,如果既有排列,也有组合,该如何分析解决问题呢?下面,我们通过几种常见的排列组合模型,认识掌握解决排列组合问题的一般方法.例1:0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的四位数且是奇数.分析:注意要点0不能放首位;为奇数,末位为1或3. 由可以推出0不在末位,所以0在百位或十位.解:第一步,安排0,在十位或百位选一个放置,共有 种方法.第二步,安排末位,将1或3其中一个放在末位,共有种方法.第三步,将剩下的两个元素放在剩下的两个位置,共有种方法.故共有个.小结:特殊元素或特殊位置在解决排列组合问题时
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