广东省广州六中2012-2013学年高一数学下学期期末学业水平测试试题新人教A版.doc
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1、广州市第六中学20122013学年第二学期期末学业水平测试高一数学期末考试试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数ysin2xcos 2x是()A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为2的增函数 D周期为2的减函数2已知向量a(1,3),b(3,x),若ab,则实数x的值为()A9 B. 9 C1 D1 3已知an是等差数列,前n项和为Sn,a1120,公差d4,若Snan(n2),则n的最小值为() A60 B62 C70 D724设|a|5,|b|4,ab10,则a与b的夹角为()A30 B60 C120 D15
2、05若实数x,y满足则的取值范围是()A(0,1) B(0,1 C(1,) D1,)6已知角的终边与单位圆交于点P,则cos()的值为()A B C. D.7已知数列an是等比数列,且an0,公比q1,则a1a8与a4a5的大小关系是()Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5Ca1a8bc,则ab B若a8b8,则abC若ab,c0,则acbc D若b二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)11已知,且sin ,则tan 的值为_ 12若三点A(2,2),B(a,0),C(0,4)共线,则a的值等于_13不等式(x1)2(x1)0,b0)的最大值为12,则的最小值为_三、解答题:本
3、大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)A0,0,0的周期为,其图象上一个最高点为M,2.(1)求f(x)的解析式;(2)当x0,时,求f(x)的最值及相应x的值17(本题满分14分)集合D平面向量,定义在D上的映射f,满足对任意xD,均有f(x)x(R且0)(1)若|a|b|,且a与b不共线,试证明:f(a)f(b)(ab);(2)若A(1,2),B(3,6),C(4,8),且f,求f().18(本题满分14分)已知向量a,ab,ab,AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形(1)求向量b;(2)求AOB的面积19(本题
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