第六板块 微点专项练 导数中的同构问题.DOC
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2、所以f(x)在R上单调递增原已知条件等价于2x3x2y3y,即f(x)f(y),所以x0,所以A正确,B不正确因为|xy|与1的大小不能确定,所以C、D不正确3(2023成都二模)已知a,bln,clog5,则( )Acba BcabCbca Dab0,clog50,ln 51,bc.blnln,baln.设f(x)ln(1x)x(0x1),则f(x)10,f(x)在(0,1)上单调递减,ff(0)0,即ln,ba.综上所述,cba.4已知a0.2,bsin 0.1tan 0.1,c1e0.2,则a,b,c的大小关系为( )Aacb BbcaCcba Dca20,所以f(x)在上单调递增,则f
3、(0.1)f(0)0,故ba.构建g(x)exx1,则g(x)ex1,令g(x)0,则x0,故g(x)在(0,)上单调递增,在(,0)上单调递减,则g(x)g(0)0,exx1,当且仅当x0时等号成立,则e0.210.2,即1e0.20.2,故ca.故选D.5已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),对任意xR满足f(x)f(x)e3f(3) Be2f(2)e2f(3) De3f(2)e2f(3)解析:选A构造函数g(x)exf(x),则g(x)exf(x)f(x)因为f(x)f(x)0,故g(x)0,可得g(x)在R上单调递减,由于2g(3)e2f(2)e3f(3),故选A.6f(x)
4、是定义在R上的可导函数,且f(x)f(x)对任意正实数a恒成立,则下列式子成立的是( )Af(a) Bf(a)Cf(a)eaf(0)解析:选D令F(x),则F(x).因为f(x)f(x),所以f(x)f(x)0,所以F(x)0,所以F(x)在R上单调递增,又因为a0,所以F(a)F(0),即,即f(a)eaf(0),故D正确故选D.7设a,b,c,其中e是自然对数的底数,则( )Abca BcbaCacb Dcab解析:选D设函数f(x),x(1,),可得f(x).当x(1,e)时,f(x)0,f(x)单调递增,又由af(4),bf(e2),cf,且e4e2,所以ff(4)f(e2),即cab
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