第六板块 大题增分练(一) 导数与不等式的证明.DOC
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2、)在(,)上单调递减;当a0时,函数f(x)在(,ln a)上单调递减,在(ln a,)上单调递增(2)证明:由(1)得当a0时,函数f(x)a(exa)x的最小值为f(ln a)a(eln aa)ln a1a2ln a.令g(a)1a2ln a2ln aa2ln a,a(0,),所以g(a)2a.令g(a)0,得a;令g(a)0,得0a.所以函数g(a)在上单调递减,在上单调递增所以函数g(a)的最小值为g2ln ln 0,所以当a0时,f(x)2ln a成立2已知函数f(x)exx1.(1)证明:f(x)0;(2)当m1时,证明:不等式exmxcos x20在x0,)上恒成立证明:(1)f
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