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1、4在合理分配团队合作所得时,我们往往会引入Shapley值来评判一个人在团队中的贡献值.首先,对员工编号(1,2,).我们假定个人单独工作时带来的贡献是,考虑到在个人工作的基础上如果分出小组可能会得到更高的效率,记集合的元素为一个小组中成员的编号,例如:集合表示编号为1,2,3,4的员工结为一个小组,并记这个组为.再记为小组合力工作可产生的总贡献,并对编号为的员工引入边界贡献,表示如果员工加入小组中可以为小组带来的贡献值.那么一个员工的Shapley值为其中为其他组员(可以不是所有的其他组员)的一种成组方式,一个员工的Shapley值越大意味着它在整个团队中贡献越大,最后我们将依靠它来评定团队
2、合作下(相当于所有人是一个组)一个人的贡献值.现在有三名淘宝带货主播,在一次三人联动带货活动(一种直播方式,要求三个人中一个人先直播,然后加入一个人两个人联动,最后再加入一个人三个人联动)中共有50000份订单任务要完成,单独直播能完成10000份,单独直播能完成12500份,单独直播能完成5000份,如果,联动带货可以完成27000份,联动带货能完成37500份,联动带货能完成35000份,联动带货能完成50000份.现在你作为这次任务的策划,你需要考虑,三人最终的奖金分配.请回答以下问题:(1)请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性;(2)根据,三人Shapley值
3、的大小合理地给出奖金分配方案(用百分数表示,精确到小数点后一位).【答案】(1)见解析;(2) 分得奖金的;分得奖金的;分得奖金的【分析】(1)由Shapley值的评判标准即可解释Shapley值的合理性;(2)根据员工边界贡献的值计算出员工的Shapley,即可合理地给出奖金分配方案.【详解】解:(1) 由Shapley值的评判标准知:利用边界贡献计算出员工的Shapley值,使员工所得与员工的贡献率相等,相对比较公平,也可以促进员工之间工作的积极性.(2)由题意知:加入的顺序有种,按的顺序:,;按的顺序:,;按的顺序:,;按的顺序:,;按的顺序:,;按的顺序:,;的Shapley值为: ,
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