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1、高考数学必考点数学文化精选100题1密位制是度量角的一种方法把一周角等分为份,每一份叫做密位的角以密位作为角的度量单位,这种度量角的单位制,叫做角的密位制在角的密位制中,采用四个数码表示角的大小,单位名称密位二字可以省去不写密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线,如密位写成“”,密位写成“”,周角等于密位,记作周角,直角如果一个半径为的扇形,它的面积为,则其圆心角用密位制表示为( )ABCD2天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个
2、地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,以此类推.今年是辛丑年,也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立周年,则中国共产党成立的那一年是( )A辛酉年B辛戊年C壬酉年D壬戊年3九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜据明代杨慎丹铅总录记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合面为一”在某种玩法中,用表示解下个圆环所需的移动最少次数,若,且,则解下个环所需
3、的最少移动次数为( )ABCD4九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦矢)第 3 页 共 187 页【公众号:一枚试卷君】 微信号:aa1ss33555高三VIP群主要针对群体:2023届高考生关于这个VIP群里面你可以得到哪一些资料呢? 2021年9月份到2022年6月份各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷 2022年8月份到2023年6月份各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷(每天实时更新)各科知识点总结、笔记、答题模板全套专题讲义训练、复习讲义专属精品内部资料【联系一枚试卷君微信查看aa1ss33555】资料为高清可下载打印电子版
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5、弧田面积约是( )(参考数据:,)A平方米B平方米C平方米D平方米5我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(),则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道,若令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即,若每次都取最简分数,那么第二次用“调日法”后可得的近似分数为( )ABCD6如图,洛书(古称龟书),是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图像,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3
6、个数,则选取的3个数之和为奇数的方法数为( )A30B40C44D707掷铁饼者取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的 “弓”,掷铁饼者的手臂长约米,肩宽约为米,“弓”所在圆的半径约为第 3 页 共 187 页米,你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:, )( )A米B米C米D米8在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化,太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续天太阳直射点的纬度
7、值(太阳直射北半球时取正值,直射南半球时取负值).设第天时太阳直射点的纬度值为该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足.则每年中,要使这年与个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为(精确到)( )参考数据ABCD9“中国剩余定理”又称“孙子定理”,讲的是关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将到这个正整数中能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则数列各项的和为( )ABCD10我国古代以天为主,以地为从,天和干相连叫天干,地和支相连叫地支,合起来叫天干地支天干有十个,就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支有十二个,依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、
8、申、酉、戌、亥古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅的顺序而不重复地搭配起来,从甲子到癸亥共六十对,叫做一甲子我国古人用这六十对干支来表示年、月、日、时的序号,周而复始,不断循环,这就是干支纪年法(即农历)干支纪年历法,是屹立于世界民族之林的科学历法之一今年(2020年)是庚子年,小华的爸爸今年6月6日是56周岁生日,小华爸爸出生那年的农历是( )第 3 页 共 187 页A庚子B甲辰C癸卯D丙申11周髀算经是中国最古老的天文学和数学著作,书中提到:冬至小寒大寒立春雨水惊蛰春分清明谷雨立夏小满芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至大寒雨水的日影子长的和是尺,芒种的日影子长为尺,则冬至的日影子
9、长为( )A尺B尺C尺D尺12英国数学家泰勒(B. Taylor,1685-1731)以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世由泰勒公式,我们能得到(其中e为自然对数的底数,),其拉格朗日余项是可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项不超过时,正整数n的最小值是( )A5B6C7D813攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑如图所示,某园林建筑为六角攒尖,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥,设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为,则侧棱与底面内切圆半径的比为( )ABCD第 5
10、 页 共 187 页14“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )A40BC4D15明朝早期,郑和在七下西洋的过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性应用于航海,形成了一套自成体系且行之有效的先进航海技术“过洋牵星术”.简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位,其采用的主要工具为牵星板,由12块正方形木板组成,最小的一块边长约为2厘米(称一指).观测时,将木板立起,一手拿着木板,手臂垂
11、直,眼睛到木板的距离大约为72厘米,使牵星板与海平面垂直,让板的下边缘与海平面重合,上边缘对着所观测的星辰,与其相切,依高低不同替换、调整木板,木板上边缘与被观测星辰重合时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示,若在一次观测中,所用的牵星板为九指板,则( )ABCD第 5 页 共 187 页16古代数学著作九章算术有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第2天所织布的尺数为( )AB
12、CD17筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明代科学家徐光启在农政全书中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车的半径为2m,筒车的轴心O到水面的距离为1m,筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间,设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t(单位:s),且此时点P距离水面的高度为h(单位:m).若以筒车的轴心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系(如图2),则h与t的函数关系式为( )A,B,C,D,18我国古代数学家秦九韶在数书九
13、章中记述了“三斜求积术”,即在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则的面积.根据此公式,若,且,则的面积为( )第 7 页 共 187 页ABCD19我国古代数学论著中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯二百五十四,请问底层几盏灯?意思是:一座7层塔共挂了254盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的底层共有灯( )A32盏B64盏C128盏D196盏20我国古代数学名著九章算术中有如下“两鼠穿墙”问题:有两只老鼠同时从墙的两面相对着打洞穿墙.大老鼠第一天打进1尺,以后每天进度是前一天的倍.小老鼠第一天也打进尺,以后每天进度是前一天的一半.如果墙的厚度为尺,
14、则两鼠穿透此墙至少在第( )A天B天C天D天21中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题:今有物,不知其数三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二问:物几何?现有如下表示:已知,若,则下列选项中符合题意的整数为( )ABCD22刘徽(约公元225年-295年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示),当变得很大时,这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想得到的近似值为(
15、)第 7 页 共 187 页ABCD23电影刘三姐中有一个“舟妹分狗”的片段.其中,罗秀才唱道:三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎样分得匀?舟妹唱道;九十九条圩上卖,九十九条腊起来,九十九条赶羊走,剩下三条,财主请来当奴才(讽刺财主请来对歌的三个奴才).事实上,电影中罗秀才提出了一个数学问题:把条狗分成群,每群都是单数,群少,群多,数量多的三群必须都是一样的,否则就不是一少三多,问你怎样分?舟妹已唱出其中一种分法,即,那么,所有分法的种数为( )ABCD24我国古代数学家著作九章算术有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关
16、六而税一,并五关所税,适重一斤问本持金几何”,其意思是“今有人持金出五关,第一关收税金为持金的,第2关收税金为剩余的,第3关收税金为剩余税金的,第4关收税金为剩余税金的,第5关收税金为剩余税金的”5关所税金之和,恰好重1斤则在此问题中,第3关收税金为( )斤ABCD第 9 页 共 187 页25朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3
17、升”在该问题中前5天共分发多少升大米?( )A1170B1440C1512D177226中国的少数民族有不少具有鲜明特色的建筑,如图所示的建筑为坐落于广西三江林溪河上的程阳永济桥,是典型的侗族建筑,该类建筑由桥、塔、亭组成,其中塔、亭建在石桥上,具有多层结构,被称为世界十大最不可思议桥梁之一,因为行人过往能够躲避风雨,故名“风雨桥”.已知程阳永济桥上的塔从上往下看,其边界构成的曲线可以看作正六边形结构,如图所示,且各层的六边形的边长均为整数,从内往外依次成等差数列.若这四层六边形的周长之和为156,且图中阴影部分的面积为,则最外层六边形的周长为( )A54B48C42D3027如图是隋唐天坛,
18、古叫圜丘,它位于唐长安城明德门遗址东约950米,即今西安市雁塔区陕西师范大学以南天坛初建于隋而废弃于唐末,比北京明清天坛早1000多年,是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处某数学兴趣小组为了测得天坛的直径,在天坛外围测得米,米,米,据此可以估计天坛的最下面一层的直径大约为( )(结果精确到1米)(参考数据:,)A39米B43米C49米D53米第 9 页 共 187 页28孙子算经记载,中国古代诸侯的等级从低到高分为:男、子、伯、侯、公,一共五级.现每个级别的诸侯分别有1,2,3,4,5人,按照如下规则给他们分发一批苹果:同一等级的诸侯所得苹果数依次为,且满足;任一等级诸侯所得苹果数量最多的比高一
19、级的诸侯所得苹果数最少的少一个现已知等级为男的诸侯所得苹果数为1,则这批苹果共有( )个A158B159C160D16129祖暅(公元5-6世纪,祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高d处可横截得到及两截面,可以证明总成立.据此,短轴长为
20、,长轴为的椭球体的体积是( )ABCD30蹴鞠,又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴,蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.第 11 页 共 187 页打印属于快速成形技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术(即“积层造型法”).过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,现正用于一些产品的直接制造,特别是一些高价值应用(比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等
21、).已知某鞠的表面上有四个点、,满足任意两点间的直线距离为,现在利用打印技术制作模型,该模型是由鞠的内部挖去由组成的几何体后剩余的部分,打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量约为( )(参考数据:取,精确到0.1)ABCD31我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述:今有良马和驽马发长安至齐,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,九日后二马相逢.问:齐去长安多少里?( )ABCD32数学著作孙子算经中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除以5余3),问物几何?”现将1到2020共2
22、020个整数中,同时满足“三三数之剩二,五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列则该数列共有( )A132项B133项C134项D135项33年,欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数,则有如下关系:.已知正十二面体有个顶点,则正十二面体有( )条棱ABCD34龙马负图、神龟载书图像如图甲所示,数千年来被认为是中华传统文化的源头;其中洛书有云,神龟出于洛水,甲壳上的图像如图乙所示,其结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足u,以五居中,五方白圈皆阳数,四角黑点为阴数;若从阳数和阴数中分别随机抽出2个和1个,则
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